Кинематические поверхности

Выдать коллоквиум №6.

Лекция 8.

Другие частные случаи

Для линейчатых поверхностей (цилиндр, конус, однополостный гиперболоид) возможны сочетания: 1+1+1+1; 1+3; 1+1+2;

Пример 1: пересечение двух эллиптич. конусов с общей вершиной по 4-м прямым: это вариант 1+1+1+1.

Пример 2:пересечение двух эллиптич. конусов, имеющих общую образующую.

Поскольку задана общая образующая, то она является частью линии пересечения, имеющей порядок =1. Остается 4-1=3 – кривая третьего порядка:

1. Построить эллиптический конус.
2. Создать его дубликат на том же месте. Придать другой цвет.
3. Поставить ПСК, направив ось Z вдоль произвольной образующей.
4. Сместить один из конусов вдоль оси Z.
5. Повернуть вокруг оси Z не 45…60⁰.
6. Объединить конусы.
7. Втянуть линии – образовались две линии: одна кривая 3-его порядка, вторая линия – прямая.
8. Показать 3-ий порядок линии по количеству точек пересечения.
9. Интересно добавить вторые чаши конусов и получить продолжение кривой.

Вариант 1+1+2 сложен в реализации и будет рассмотрен позднее при изучении однополостного гиперболоида.

Пересечение соосных поверхностей вращения

Соосные – имеющие общую ось вращения. Пересекаются по окружностям, образованным вращением точек пересечения их образующих.

Показать (на бумаге) образование параллелей, как линий пересечения.

Пример 1. Пересечение соосных конуса и сферы.

Пример 2. Пересечение соосных цилиндра и конуса.

Пример 3. Пересечение двух сфер.

Кинематическими называют поверхности, которые формируются перемещением образующей линии по определенному закону. Образующая может быть прямой или кривой линией. В процессе перемещения образующая может быть постоянной или переменной в процессе движения. Закон движения может быть задан одной или несколькими направляющими или плоскостями.

Дата добавления: 2013-12-14