Вероятностные характеристики нагрузок

Механические нагрузки, действующие на конструкцию, по характеру приложения делят на поверхностные, массовые и сосредоточенные. К поверхностным нагрузкам относят тягу двигателей, аэродинамические и управляющие силы, давление жидкостей и газов в емкостях, реакции опорных устройств, к массовым - силы тяжести и инерции, к сосредоточенным - нагрузки приложение которых условно можно свести к одной точке, например воздействие пули или осколка.

По характеру действия различают статические и динамические нагрузки. Статическими условно считают те нагрузки (тяга двигателя на установившемся режиме, сила лобового сопротивления и т.д.) время приложения или изменения которых несоизмеримо больше периода собственных упругих колебаний конструкции. К динамическим нагрузкам относят нагрузки, изменение которых соизмеримо с частотами собственных колебаний.

Тема 4. Вероятностные характеристики несущей способности

Аналогично большинству нагрузок несущую способность элементов конструкции ЛА в полете невозможно измерить. Определение ее вероятностных характеристик в лабораторных(полигонных) условиях по результатам разрушающих испытаний сопряжено с большими материальными затратами. Поэтому число разрушающих испытаний крайне ограничено, а следовательно, рассеивание статистических оценок искомых характеристик велико. Из этого следует, что основным является расчетно-статистический метод косвенного определения вероятностных характеристик несущей способности по аналитической детерминированной модели зависимости ее от возмущений (напряженно-деформированного состояния) и известным вероятностным характеристикам возмущающих параметров. Модели эти весьма разнообразны. При статическом нагружении в модель обычно включают уравнения равновесия, связывающие напряжение с действующими нагрузками и перемещениями., зависимостями между напряжениями и деформациями, а также геометрические соотношения деформаций и перемещений. Естественно, что надежность конструкции может быть определена расчетно-статистическим методом лишь по той или иной теории прочности с введением соответствующего критерия (эквивалентного напряжения).

К возмущающим параметрам несущей способности обычно относятся: физико-механические характеристики конструкционных материалов (предел прочности , предел текучести , модуль упругости Е, коэффициент Пуассона и др.) и размеры конструкции (диаметры и длины отсеков, толщины обшивки, полок и стенок профилей силового набора и т.п.). Случайная природа этих параметров обусловлена в основном погрешностями производства: неоднородностью материала, допусками на изготовление, несовершенством технологических процессов. Физико-механические характеристики материалови их размеры зависят от температуры. В свою очередь температурное поле конструкции в общем случае переменно во времени и случайно.

При фиксированной температуре указанные возмущающие параметры - случайные величины. Статистическая обработка большого числа опытов показывает, что их распределение близко к нормальному, хотя и отлично от него, главным образом потому, что параметры несущей способности по физическому смыслу не могут быть отрицательными. На практике часто принимают гипотезу о нормальном распределении параметров несущей способности и лишь иногда аппроксимируют логарифмически нормальным, усеченным нормальным и др. законами.

Коэффициенты вариации параметров определяющих несущую способность металлических конструкций ЛА, в основном не превышают 10-12%. Неметаллические конструкционные материалы обладают большим разбросом механических характеристик. Однако, если на объекте имеет место большое количество сварных соединений, то разброс несущей способности по сварке может достигать до 20-25%. Некоторые исследователи считают. Что разброс теплофизических параметров конструкционных материалов (предельные отклонения теплоемкости, теплопроводности, коэффициентов линейных расширений) могут достигать 10-12%.

При длительном нагружении конструкции на первый план выступает проблема долговечности, количественные характеристики которой зависят от распределения случайного времени до разрушения. На величину существенное влияние оказывают температура Т и уровень действующих напряжений. Как правило, повышение температуры и напряжений вызывает увеличение разброса времени .

Несущая способность конструкции в условиях знакопеременного циклического нагружения характеризуется функциями выносливости (кривыми усталости): зависимостью предела выносливостиот числа циклов или зависимостью N=N(z_m) разрушающего числа циклов N от амплитуды напряжения z_m. По природе кривые усталости являются случайными функциями. Если полагать, распределение числа циклов N при фиксированном значении z_m известным (например, нормальным) и рассматривать функцию N=N(z_m) как «полуслучайную», то достаточными вероятностными характеристиками несущей способности будут зависимости логарифма среднего значения разрушающего числа циклов lgи среднего квадратического отклоненияили коэффициента вариации от амплитуды z_m. На указанные характеристики влияют температура, состояние поверхности образцов и другие факторы.

Установлено, что для ряда алюминиевых деформируемых сплавов (В95, Д16, АВ, АД33 и др) существует единая кривая усталости в относительных координатах

где -отношение амплитуды z_m к пределу выносливостина базе 10⁷ циклов; отношениепри к при N=10⁷; , N₀ = (1-5)10³; - параметры кривой.

Преобразовав получим функцию N=N(z_m) в виде экспоненты

1,8

1,0

0,8 2 6

10⁵ 10⁶ 10⁷

Наличие единой кривой усталости облегчает задачу оценки, т.к. для определения выносливости материала при любом числе циклов оказывается достаточно найти по результатам испытаний образцов из данного материала значение лишь при N=10^7.

Инженерные методы расчета надежности конструкции основываются на принципе выявления и определения несущей способности «слабейшей» точки, «слабого звена». И пролонгацию ее оценки на всю конструкцию.

Дата добавления: 2013-12-14