Загальна постановка задач прийняття рішень

Вступ до дисципліни

В теорії прийняття рішень процес прийняття рішень (ППР) розглядається як процес перетворення інформації, що включає етапи:

1) змістовної постановки задачі прийняття рішень (ЗПР);

2) формування переліку можливих дій (альтернативних рішень) та їх наслідків;

3) вибору альтернативного рішення та формулювання остаточної рекомендації;

4) аналізу результатів прийнятого рішення.

В процесі прийняття рішень беруть участь:

· особа, що приймає рішення (ОПР);

· експерти;

· консультанти.

Особою, що приймає рішення, називають роль учасника ППР, який має ціль, що виступає мотивацією постановці задачі та пошуку її розв’язання. У відповідності до уявлень ОПР про предметну область задачі відбувається її формалізація на етапі формування переліку можливих дій. ОПР несе повну або часткову відповідальність за винесену остаточну рекомендацію.

Експертом називають роль учасника ППР, який надає інформацію, необхідну для формалізації ЗПР, але який не несе відповідальності за винесену остаточну рекомендацію.

Консультантом називають роль учасника ППР, який крім виконання формалізації ЗПР розробляє методи прийняття рішення (вибору альтернативного рішення) та організовує роботу експертів та ОПР.

На етапі змістовної постановки задачі відбувається:

· розподіл ролей учасників ППР;

· опис проблемної ситуації, що виникла у ОПР, формулювання цілі (мотивації до розв’язку ЗПР);

· з’ясування ресурсів учасників ППР (часу, коштів, знання предметної області тощо).

На етапі формування переліку можливих дій окремі аспекти проблемної ситуації перетворюються на формальні задачі, для розв’язання кожної з яких безпосередньо застосовний формальний метод (існуючий або сконструйований консультантом). Під час такої формалізації, зокрема, проводиться побудова деякої універсальної множини альтернативних рішень (множини усіх можливих в різноманітних реалізаціях даної ЗПР альтернативних рішень), аналіз цієї множини та виділення множини допустимих (з урахуванням обмежень конкретної реалізації ЗПР) альтернатив .

Вибір альтернативного рішення (альтернативи) із допустимої множини є результатом розв’язання ряду формальних задач, сформульованих на попередньому етапі ППР, із застосуванням методів прийняття рішень. Як правило, використовуються математичні моделі та методи дослідження операцій, математичної логіки, теорії ігор, штучного інтелекту. В найбільш загальному вигляді формальна математична модель, що використовується для вибору альтернативи, являє собою структуру

,

де – множина альтернативних рішень;

A – множина атрибутів альтернатив (вона може бути структурована, наприклад, ієрархічно); атрибути альтернатив вважаються керованими факторами моделі;

– набір шкал кожного атрибуту із A;

– набір критеріїв оцінки кожної з альтернатив, що використовуються при формуванні переваг на множині ; критерієм називається числова скалярна функція , , а її значення – оцінкою відповідної альтернативи за цим критерієм; евклідовий простір , компоненти точок якого є оцінками деякої альтернативи за різними критеріями називається критеріальним простором;

– набір некерованих факторів моделі;

D – набір агрегуючих операторів виду або , які є певним видом відображення множини альтернатив (атрибутів альтернатив) у множину наслідків . Агрегуючі оператори, що не залежать від некерованих факторів, називаються керованими, інакше – некерованими. В деяких випадках розглядають лише некеровані агрегуючі оператори, натомість наслідки керованих операторів вважають атрибутами відповідних альтернатив.

Критерії оцінки альтернатив виражають апріорну інформацію про кожну з альтернатив до того, як в результаті застосування агрегуючих операторів реалізуються наслідки. Це особливо важливо тоді, коли залежність між альтернативами та наслідками не є функціональною (тобто коли мають місце некеровані фактори).

Розв’язком кожної формальної задачі є підмножина альтернатив , що вибирається в результаті застосування певного методу прийняття рішення, який інакше називається принципом оптимальності, або вибором. Від розв’язку однієї формальної задачі може залежати множина альтернативних рішень математичної моделі іншої формальної задачі. Розв’язком вихідної ЗПР вважається єдина альтернатива , що призводить до бажаного наслідку . Вибір в певному розумінні є композицією виборів формальних задач в складі ЗПР.

Після отримання розв’язку ЗПР ОПР формулює остаточну рекомендацію, тобто перекладає отриманий результат із формальної мови на мову учасників ППР (мову проблемної ситуації).

Артефакти кожного з описаних етапів ППР є об’єктами валідаційних процесів. Розрізняють:

· концептуальну валідацію (це перевірка відповідності використаних понять в описі проблемної ситуації);

· логічну валідацію (це з’ясування логічної суперечливості побудованих формальних моделей);

· експериментальну валідацію (являє собою перевірку отриманого теоретичного наслідку за даними експерименту);

· операційну валідацію (контроль за впровадженням остаточної рекомендації та ефективністю розв’язків інших екземплярів ЗПР).

На етапі аналізу результатів прийнятого рішення в ППР виконують експериментальну та операційну валідацію. Під ефективністю розв’язку ЗПР розуміють ступінь відповідності (адекватність) теоретичного наслідку поставленій цілі.

Часто ППР несе ітеративний характер. Наприклад, в результаті отриманого на попередньому кроці розв’язку може бути модифікована вихідна множина альтернативних рішень.

Дата добавления: 2013-12-14