Види індукції

В залежності від повноти та завершеності емпіричного дослідження розділяють два види індукції: повна та неповна. Повна індукція – це умовивід, в якому на підставі повторюваності ознаки у кожного предмета певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки всім предметам даного класу.

Такого виду індуктивні виводи можливі лише у випадку, коли дослідник мас справу із закритим класом предметів, кількість елементів якого є конечною. Наприклад, європейські держави, планети Сонячної системи, студенти нашої групи тощо.

Схема повної індукції:

S1 суть P

S2 суть P

S3 суть P

…………

Sn суть P

Відомо, що S1 S2 S3… Sn вичерпують усі об'єкти класу S

Отже, усі S суть P

Приклад повної індукції:

ü Земля обертається навколо Сонця.

ü Марс обертається навколо Сонця.

ü Венера обертається навколо Сонця.

ü Юпітер обертається навколо Сонця.

ü Сатурн обертається навколо Сонця.

ü Меркурій обертається навколо Сонця.

ü Уран обертається навколо Сонця.

ü Нептун обертається навколо Сонця.

ü Плутон обертається навколо Сонця.

ü Відомо, що Земля, Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Меркурій, Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет Сонячної системи.

ü Отже, усі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Аналіз закритої множини предметів означає повноту і завершеність емпірич­ного дослідження точно зафіксованого класу. Через це відображені в засновках знання про кожен елемент класу слугує достатньою підставою для логічного переходу від кожного з предметів до всіх предметів даного класу.

Змістовна повнота емпіричного дослідження визначає необхідний характер виводів повної індукції. Тобто, якщо засновки такого виводу є істинними, то висновок про всі предмети даного класу теж буде істинним. Висновок повної індукції може бути як стверджувальним, так і заперечним, залежно від якості суджень-засновків.

В розумінні повної індукції існують дискусійні питання. Її інколи відносять до числа дедуктивних умовиводів в силу достовірності її висновків і в силу того, що тут висновок не поширюється за межі того, про що йдеться в засновках. Стверджується також, що повна індукція не дає нам нового знання. Проте більшість логіків все ж відносить неповну індукцію до числа індуктивних умовиводів, оскільки визначальним вважається напрямок міркування: від окремого – до загального. Крім того, висновок повної індукції не є простим сумуванням засновків, а є судженням про клас в цілому. Так, твердження, що усі планети Сонячної системи рухаються по еліпсоподібним орбітам, є чимось більшим, ніж констатація еліпсоподібного руху кожної з них, оскільки воно має суттєве значення для прояснення питання про механізм походження Сонячної системи.

Повна індукція займає відносно незначне місце в пізнанні, оскільки до неї вдаються лише при пізнанні осяжних класів об’єктів (які відображаються в реєструючи поняттях). Більшість же класів явищ є неосяжними. Вивчити усі елементи таких класів практично неможливо. В таких ситуаціях застосовується неповна індукція.

Неповна індукція - це умовивід, є якому на підставі повторюваності ознаки у деяких явищ, певного класу роблять висновок про приналежність цій ознаки кожному явищу даного класу.

Схема неповної індукції має такий вигляд: S₁ має ознаку Р. S₂ має ознаку Р.

S₃ має ознаку Р.

S₁, S₂, S₃ належать до множини К.

Ймовірно, кожен елемент множини K має ознаку Р.

Неповнота індуктивного узагальнення полягає в тому, що обстежуються не всі, а лише деякі елементи класу - від S₁ до S₂. Якщо у кожного з них знаходять повторювану ознаку Р, то роблять висновок про його приналежність всьому класу явиш. Саме тому, для умовиводів неповної індукції характерне ослаблене логічне слідування — істинні засновки є підставою для отримання лише ймовірного (проблематичного) висновку. На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних умовиводів.

Неповна індукція являє собою індуктивний умовивід, в якому висновок про весь клас об'єктів отримується на підставі знання лише по деякі об'єкти (частину) цього класу. Саме тому, що досліджується не весь клас предметів, щодо якого ми робимо узагальнюючий висновок, індукція і називається повною.

Дуже важливою властивістю неповної індукції є перенесення знання з явищ, які вивчені, на явища, які безпосередньо не вивчались. Тому неповна індукція дуже широко використовується в усіх сферах пізнання.

Приклад неповної індукції:

ü Студент Сидоренко народився в Одесі.

ü Студент Петренко народився в Одесі.

ü Студент Іванов народився в Одесі.

ü Студент Несторенко народився в Одесі.

ü Студентка Стоянова народилася в Одесі.

ü Сидоренко, Петренко, Іванов, Несторенко, Стоянова – студенти нашої групи.

ü Отже, усі студенти нашої групи народилися в Одесі.

Висновок в умовиводах неповної індукції не випливає з необхідністю, оскільки всі випадки не перелічені. Отже, суттєвою особливістю неповної індукції є те, що вона дає не достовірні, а лише правдоподібні, імовірнісні, проблематичні висновки. Імовірність характеризує ступінь можливості якоїсь події, яка може відбутися, а може і не відбутися. Висновок неповної індукції може бути істинним, а може бути і хибним. У підґрунті неповної індукції нема логічної підстави, яка б гарантувала, що з істинних засновків ми отримаємо істинний висновок. Тут не діє логічна необхідність. Те, що певні ознаки повторюються у деяких предметів, може бути викликане не спільністю їх глибинної структури, а простим спів падінням. Тобто у випадку неповної індукції ми маємо послаблене логічне слідування, її відносять до недемонстративних умовиводів. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

Міра імовірності висновку за схемою неповної індукції визначається тим, як, наскільки методично здійснюється відбір вихідних фактів. У відповідності з цим розрізняють три види неповної індукції:

- популярну індукцію.

- індукцію шляхом добору фактів.

- наукову індукцію.

Популярною індукцією називають узагальнення, в якому через перелік встановлюють повторюваність ознаки у деяких предметів класу, па під ставі чого роблять проблематичний висновок при її приналежність всьому класу явищ.

Практична діяльність людей часто вказує на стійку повторюваність деяких явищ. На цій підставі виникають узагальнення, які пояснюють або передбачають виникнення явищ дійсності. Такі узагальнення часто пов'язані із спостереженнями за погодою, кліматом, причинами деяких хвороб тощо. Логічний механізм більшості таких узагальнені. - популярна індукція. її ще називають індукцією через простий перелік при відсутності суперечливого випадку. Якщо серед досліджуваних явищ зустрічається принаймні один суперечливий випадок, то індуктивне узагальнення визнається хибним.

Популярна індукція відображає перші кроки в розвитку наукових знань. Будь-яка наука починає з емпіричного дослідження - спостереження об'єктів з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких властивостей, відношень та залежностей. Популярна індукція широко використовується в буденній практиці. На її основі формуються практичний досвід, народна мудрість. Наприклад, наявність багатьох випадків, коли ліки, виготовлені майстрами народної медицини допомагають хворим, дають підставу зробити узагальнення щодо їх позитивної дії на людський організм. Це приклад популярної індукції, оскільки народні цілителі не знають механізму дії ліків, вони лише знають, що не було жодного негативного випадку.

Оскільки в популярній індукції ототожнюється випадкова повторюваність з необхідною, то вона оцінюється неоднозначно. Популярна індукція може давати продуктивні наукові узагальнення, що відіграють важливу евристичну роль на початкових стадіях дослідження. Історії науки відомо немало випадків, коли певні висновки, що потім стали важливими науковими положеннями, спочатку були отримані у формі індукції через просте перерахування. Така індукція породжує чудові зразки народної мудрості. Проте вона здатна також приводити дуже часто до хибних уявлень. Адже не кожна повторюваність обумовлена необхідними зв'язками між явищами. В силу цього індукція через просте перерахування – найменш вид індуктивних умовиводів Типовими помилками, які трапляються в ході використання популярної індукції є помилка “поспішного узагальнення” і помилка “після цього – значить внаслідок цього”. В результаті і виникають різні забобони та упередженості. Популярна індукція відноситься до правдоподібних умовиводів, її узагальнення мають проблематичний характер, бо факт простого переліку подібних випадків не виключає можливості суперечливого випадку.

Класичним прикладом спростування висновку індукції через простий пере­лік є історія загального твердження: «Лебеді мають біле пір'я». Спостерігаючи в Європі лише білих лебедів, люди дійшли висновку, що всі вони мають біле пір'я. Це вважалось настільки переконливим, що вираз «білий як лебідь» став літературним синонімом поняття прекрасного. Та ось європейці, потрапивши в Австралію, зустріли чорних лебедів, і висновок, який вважався остаточним, одразу втратив свою значущість.

Індукція шляхом добору фактів, як і популярна індукція, базується на повторюваності фактів при відсутності контрприкладів. Але тут беруться не будь-які факти, що трапились, а здійснюється аналіз і добір фактів. Факти добираються за певною системою, планом, які заздалегідь розроблені і перевірені на практиці. Це значно підвищує обґрунтованість висновків, а значить – робить їх значно більш імовірними. Звичайно, при цьому не можна абсолютно виключити випадкове спів падіння фактів, проте воно малоймовірне або й практично неможливе. Індукцію через добір фактів використовують для перевірки середньої урожайності поля, визначення якості великої партії продуктів, товарів тощо. Чим більш досконалий метод добору фактів, тим більшою є міра імовірності висновку. Науково розроблені системи добору дозволяють робити висновки, близькі до достовірних.

3. Наукова індукція. Методи наукової індукції.

Науковою індукцією називають умовивід, в засновках якого поряд з повторюваністю ознаки у деяких предметів класу міститься також знання про залежність цієї ознаки від певних властивостей предмета.

Якщо в популярному узагальненні вивід спирається на повторюваність ознаки, то наукова індукція не обмежується простою констатацією, а систематично досліджує предмет, який розглядається як такий, що складається з деяких самостійних частин. Теоретичною підставою методів наукової індукції с основні властивості причинного зв'язку як найважливішої форми об'єктивної залежності між предметами та явищами дійсності.

Причинним або каузальним називається такий об'єктивний зв'язок між двома явищами, коли одне з них - причина — викликає друге - наслідок (дію). Для причинного зв'язку характерні такі основні властивості: 1) всезагальність зв'язку; 2) послідовність у часі; 3) необхідний характер зв'язку; 4) однозначна залежність між причиною та наслідком. Розглянемо ці властивості докладніше.

1. Всезагальність причинного зв'язку означає, що явища не виникають самовільно, незалежно від інших явищ. Кожне з них пов'язане з іншими явищами, виникає, видозмінюється і зникає під впливом чисельних чинників і саме впливає на інші предмети. Це означає, що в світі не існує безпричинних явищ. Для виявлення причини, що викликає певне явище, серед множини обставин виділяють лише такі, які задовольняють вимогу послідовності у часі.

2. Послідовність у часі означає, що причина завжди передує наслідку. В одних випадках така послідовність є миттєвою, в інших - причину і наслідок відділяє певний проміжок часу. Оскільки причина завжди передує наслідку, то з багатьох обставин в ході індуктивного дослідження відбирають лише такі, що проявились раніше досліджуваного наслідку, і виключають ті, що виникають одночасно чи після прояву наслідку.

Послідовність у часі - необхідна умова причинного зв'язку, але сама по собі вона недостатня для виявлення дійсної причини. Визнання цієї умови достатньою нерідко призводить до помилки, яку називають «після цього, отже з при­чини цього».

Для виявлення причинного зв'язку між попереднім та наступним явищами потрібне додаткове знання про необхідний характер залежності між ними.

3. Необхідний характер зв'язку між причиною та наслідком означає, що наслідок наступає тільки при наявності причини, відсутність якої з необхідністю усуває і наслідок. Тому при аналізі попередніх обставин виключають такі з них, відсутність яких не впливає на виникнення явища.

4. Однозначний характер причинного зв'язку полягає в тому, що кожна дана причина завжди викликає тільки їй відповідний наслідок. Залежність між причиною та наслідком має симетричну природу: видозміни в причині з необхідністю викликають і видозміни у наслідку, і навпаки, видозміни у наслідку свідчать про видозміни в причині.

Однозначна залежність дає змогу виділити серед множини попередніх обставин такі, зміни в яких впливають на наслідок, і виключити незмінні, що не впливають на наслідок.

Викладені властивості причинної залежності виконують роль пізнавальних принципів, що спрямовують емпіричне дослідження і формують особливі методи наукової індукції. Застосування цих методів пов'язане з певним спрощенням реальних зв'язків між явищами, яке виражається в таких припущеннях:

1) попереднє явище розглядається як складне і розкладається на прості обставини - А, В, С, О тощо;

2) кожна з цих обставин вважається відносно самостійною і не взаємодіє з іншою;

3) виділені обставини розглядаються як повний (закритий) їх перелік і вважається, що дослідник не випустив з уваги інші можливі обставини.

Ці припущення разом з основними властивостями причинного зв'язку складають логічну основу виводів наукової індукції, визначаючи специфіку логічного слідування при застосуванні методів виявлення причинних зв'язків.

Для встановлення причинної залежності необхідно, перш за все, виокремити досліджуване явище із усієї сукупності інших, з якими воно пов'язане та існує одночасно. Потім потрібно зосередити свою увагу на фактах та обставинах, що передують цьому явищу. Далі слід проаналізувати ці попередні обставини та виявити серед них визначальні – такі, що здатні стати причиною даного явища.

Сучасна логіка описує чотири методи встановлення причинних зв'язків.

- метод схожості;

- метод відмінності;

- метод супутніх змін;

- метод залишків.

Метод схожості формулюється наступним чином: якщо певна обставина постійно передує досліджуваному явищу, а інші обставини є несталими, то імовірно, що саме ця обставина і є причиною цього явища.

Розглянемо ряд ситуацій, в яких виникає явище a, причину котрого ми шукаємо. Кожна ситуація представляється у вигляді сукупності деяких факторів – умов, властивостей, відношень і т.п. Природно, що в різних випадках ці фактори будуть різними. Якщо досліджувані ситуації подібні тільки в одному факторі, а всі інші фактори різняться, то імовірно, що саме цей подібний фактор і є причиною явища а.

Метод подібності виражається наступною схемою:

1. За умов АВС виникає явище а.

2. За умов АВД виникає явище а.

3. За умов АКР виникає явище а.

Отже, обставина А є, імовірно, причиною явища а.

В практиці мислення цим методом користуються як в повсякденному житті, так і в науковому дослідженні. Даний метод виявлення причинного зв'язку можна проілюструвати на наступному прикладі. В університетському медпункті лікар зіткнувся з трьома випадками шлункового захворювання. В один той і же день приходять студенти і скаржаться на шлункове захворювання. В усіх цих трьох випадках захворювання виявилося, що хворі мали різні умови життя: жили в різних сім'ях, харчувалися по-різному тощо. Постає питання, що могло бути спільним у цих різних людей, що могло б привести до одного і того ж захворювання. При подальшому з'ясуванні обставин виявилося, що усі троє студентів перед цим захворюванням відвідували одну і ту ж ідальню, де з'їли несвіжі бутерброди з шинкою. На основі цього, знайшовши потрібні в цих трьох випадках ознаки, лікар прийшов до висновку, що імовірно саме недоброякісна їжа в цій їдальні стала причиною шлункових захворювань студентів.

Імовірність висновку за методом подібності підвищується в залежності від того, наскільки суттєво розрізняють обставини, що передують досліджуваному явищу, між собою. Чим більше розходжень між попередніми обставинами, за виключенням однієї подібної обставини, тим вища ступінь вірогідності висновку. І навпаки – якщо слабо виражена різниця в досліджуваних випадках, то важко зробити правильний висновок про єдину попередню обставину як причину досліджуваного явища.

Метод відмінності формулюється наступним чином: якщо випадок, в якому явище, що нас цікавить, має місце, і випадок, в якому це явище відсутнє, подібні в усіх обставинах, за виключенням однієї, то ця єдина обставина і є, імовірно, причиною досліджуваного явища.

Метод відмінності виражається наступною схемою:

1. За умов АВС виникає явище а.

2. За умов ВС відсутнє явище а.

Отже, обставина А є, найімовірніше, причиною явища а.

Цей метод дослідження причинних зв'язків можна проілюструвати на наступному прикладі. Свого часу в пресі був описаний такий випадок з датськими рибалками. Рибалки знаходились в двох човнах. У тих, які сиділи в одному човні, улов вугрів був добрим, а у рибалок другого човна – значно менший. Ця обставина сильно збентежила рибалок другого човна. Вудки, наживка, крючки та інші умови улову вугрів були цілком однакові, але улов в другому човні був в чотири рази менше. В чому справа? Тоді один з рибалок-невдах звернув увагу на те, що серед рибалок першого човна ніхто не палить, а пальці курців другого човна, які торкались наживки, були просочені запахом нікотину. Тоді рибалки-курці вимили руки з милом, і незабаром вугри почали клювати і у них.

Метод відмінності має перевагу порівняно з методом схожості в тому, що він є більш активним методом, оскільки може бути безпосередньо пов'язаним з експериментом, з практичною діяльністю людей. В процесі досвіду людина може штучно змінювати умови, які передують або супроводжують досліджувані нею явища. Все це дозволяє при використанні методу відмінності підвищити ступінь імовірності висновку до рівняння достовірного знання.

Метод супутніх змін. В тих випадках, коли існує тісний внутрішній зв'язок причини та наслідку, там де вони однозначно пов'язані між собою, завжди є можливості застосувати індуктивний метод супутніх змін. Цей метод можна сформулювати наступним чином: якщо виникнення або зміна попереднього явища всякий раз викликає виникнення або зміну іншого, супутнього йому явища, то перше із них є, імовірно, причиною другого явища.

Метод змін виражається наступною схемою:

ü За умов АВС виникає явище а.

ü За умов АВС виникає явище а.

ü За умов АВС виникає явище а.

Отже, обставина А знаходиться в причинному зв'язку з явищем а.

Наприклад, спостерігаючи зміни степеню розширення тіл при нагріванні, роблять висновок, що нагрівання причиною розширення тіл. Цим же методом була встановлена причинна залежність величини морських припливів від сил притягання Місяця та Сонця.

Метод залишків. Цей метод, як правило, застосовується при дослідженні складного комплексу попередніх обставин, де одна частина компонентів цього комплексу вже вивчена, а інша його частина ще підлягає вивченню. Метод залишків формулюється наступним чином: якщо дві або більше сукупних причин породжують стільки ж сукупних явищ (наслідків) і відомо, то частина цих причин породжує певну частину явищ, що залишкова причина, ймовірно, породжує останню частину явищ.

Схема міркування за методом залишків має наступний вигляд:

ü АВС викликає абс

ü ВС викликає вс

Отже, А викликає а.

Наприклад, шляхом спектрального аналізу встановлено, що кожному хімічному елементу в спектрі відповідає певна лінія. В сонячному спектрі була виявлена лінія яскраво-жовтого кольору, яку не можна було приписати жодному відомому на Землі елементу. Цей елемент було названо гелієм. Пізніше був виділений газ, в спектрі якого виявлена жовта лінія, яка співпадала з лінією в спектрі Сонця. Це відкриття стало доказом того, що виділений газ є гелій.

4. Взаємозв’язок індукції та дедукції в процесі міркування.

1. Індукція і дедукція у процесі пізнання знаходяться в нерозривному зв’язку і єдності. Взаємозв’язок індукції і дедукції забезпечує логічну можливість міркування при застосуванні методів, а точність вираженого в засновках знання визначає степінь обґрунтованості отримуваних висновків. Наприклад, розглянуті методи встановлення причинних зв’язків по своїй логічній структурі відносяться до складних міркувань, в яких власне індуктивні узагальнення будуються за допомогою дедуктивних виводів. Спираючись на властивості причинного зв’язку, дедукція виступає логічним засобом елімінації (виключення) випадкових обставин, тим самим вола логічно коректує: направляє індуктивне узагальнення. Щоб здобути дедуктивний висновок, треба мати загальне положення, більший засновок. Але загальне положення не дане нам у готовому вигляді, воно є результатом дослідження і узагальнення одиничних фактів. Але і під час дослідження і потім узагальнення часткових фактів ми обов’язково орієнтуємось на те чи інше загальне положення, яке є наслідком дедукції.

Але в конкретному пізнавальному акті індукція і дедукція можуть по черзі виступати на передній план. Так, слідчий злочину, має відтворити на їх основі злочинну подію в цілому досить часто у формі індукції. Але, висловивши індуктивним шляхом припущення про те, що таке ця злочинна подія, коли вона вчинена, він неминуче користується потім дедукцією: з цього припущення виводить наслідки (інші факти – ознаки злочинної події), котрі перевіряють потім на практиці.

Теж саме ми спостерігаємо, коли порівнюємо два такі моменти, як висування версії і юридичну оцінку учиненого. Висування версії відбувається досить часто у формі індукції. Кримінально-правова класифікація учиненого – це процес дедуктивний і не може відбуватися у формі індукції. Але й тут індукція і дедукція невільні одне від одної, не відірвані, а взаємопов’язані.

Дата добавления: 2013-12-14