Лекция 8

ТЕМА 8. ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ И НЕРАВЕНСТВО

Вопросы

1. Индекс реального дохода

2. Неопределенность равновесия

3. Способы измерения дифференциации доходов. Кривая Лоренца

8.1 Индекс реального дохода

Потребитель рассматривает свой денежный доход как средство для приобретения тех или иных благ. Изменения дохода, происходящие одновременно с изменениями цен, благоприятны или неблагоприятны для него в зависимости от того, как изменяются при этом его возможности как покупателя.

По этой причине различают номинальный (денежный) и реальный доход. Слово “реальный” восходит к латинскому res, означающему вещь, предмет, дело. Реальный доход, если вернуться к первоначальному значению слова, должен означать вещественное, предметное содержание дохода потребителя. Строго говоря, его можно полно охарактеризовать лишь перечислив все те блага, которые он мог бы приобрести в соответствии со своими предпочтениями, с указанием количества каждого покупаемого блага. Выразить его каким-либо одним числом невозможно.

Но ряд изобретенных статистиками показателей устроен наподобие стрекозиного глаза: как стрекоза видит только движущиеся предметы, так и эти показатели, не оценивая уровень какого-либо явления, тем не менее могут охарактеризовать его изменение. Поэтому мы, отказавшись от попыток численно выразить реальный доход, рассмотрим возможности численной оценки его изменения.

В сравнительно простых случаях, когда уровень явления выражается одним числом, в качестве характеристики изменения удобно использовать индекс соответствующей величины — отношение “нового” уровня (его называют текущим) к “старому”, с которым производится сравнение (его называют базисным):

I = x ^1/ x ^0.

В этой лекции мы всюду будем использовать одну и ту же букву для обозначения сравниваемых величин, применяя нуль для базисных значений и единицу для текущих. По этой схеме мы легко можем построить индекс номинального дохода Y:

I НД = Y ^1/ Y ^0.

Если же мы не можем выразить каждый из уровней одним числом, но мы хотим получить ответ на вопрос как, в каком направлении, во сколько раз увеличилось, улучшилось, усилилось или уменьшилось, ухудшилось, ослабилось то или иное явление, то построение соответствующего индекса становится значительно более сложной задачей.

Итак, мы хотим построить индекс реального дохода. Рассмотрим вначале самые простые случаи.

1. Пусть цены всех благ остались без изменения. В этом случае естественно считать, что реальный доход изменился в такой же пропорции, что и номинальный: IРД = IНД. Если, например, номинальный доход изменился с 1000 до 2000 руб. в месяц, то при условии постоянства цен можно считать, что индекс реального дохода равен 2. Это, разумеется, не означает, что потребитель захочет купить каждого товара в два раза больше: предметов первой необходимости он купит столько же или ненамного больше, значительно больше купит тех товаров, которые относят к предметам роскоши, а так называемых низших благ приобретет меньше. Во всяком случае, он перейдет на более высокий уровень потребления, и в качестве меры повышения его благосостояния вполне уместно принять рост его номинального дохода, поскольку все прочие факторы остаются неизменными.

2. Допустим, что цена может изменяться, но человек потребляет один-единственный товар. При денежном доходе Y и цене Р он может купить его в количестве q = Y/P. Здесь потребление выражается одним числом, которое в этом случае и есть реальный доход. Поэтому индекс реального дохода

I РД = q ^1/ q ^0 = (Y ^1/ P ^1)/(Y ^0/ P ^0) = (Y ^1/ Y ^0)/(P ^1/ P ^0).

Но отношение Y ¹ /Y ⁰— это индекс номинального дохода, а Р ¹/ Р ⁰ — это индекс цены, который мы обозначим I_Р. Мы пришли к выражению

I РД = I НД/ IP,

(1)

которое легко интерпретировать: рост денежного дохода увеличивает возможности покупателя в I _НД раз, а рост цен в I_P раз во столько же раз эти возможности снижает.

3. Пусть теперь человек приобретает много разных благ. Если все цены и денежный доход изменились в одной и той же пропорции, то бюджетная линия не изменила своего положения и выбор потребителя остался прежним. Индекс реального дохода при этом равен единице.

Если же все цены изменились в одной и той же пропорции в а раз, а номинальный доход — в b раз, то такое изменение равносильно изменению дохода в b / а раз (при первоначальных ценах), т. е. I _РД = b/а. Величина b — это, очевидно, индекс номинального дохода; величина а есть индекс каждой цены в отдельности, а так как эта величина одна и та же для всех товаров, естественно считать, что в такой ситуации индекс цен равен а. Таким образом, мы и в этом случае приходим к соотношению (1) для индекса реального дохода.

8.2 Неопределенность равновесия

Теперь, когда мы знаем, как измеряется степень дифференциации денежных доходов, мы можем сравнить их дифференциацию в разных странах.

В таблице приведены данные о распределении денежных доходов по квантилям и коэффициенты концентрации (или коэффициенты Джини) по 11 странам четырех континентов. Внимательно рассмотрите эту таблицу, проверьте расчеты коэффициентов Джини — метод расчета вы знаете — и подумайте, чем объясняются различия в дифференциации доходов в разных странах.

Вы обратили внимание на то, что разница в значениях коэффициента Джини в самых богатых и самых бедных странах с рыночной экономикой достигает по абсолютной величине 0.3? А в СССР в те же годы этот коэффициент составлял лишь 0.241, а к 2005 г. он снизился до 0.231, т. е. был ниже, чем в любой из приведенных в таблице стран. И это при весьма невысоком уровне народного благосостояния.

Распределение денежных доходов в некоторых странах в начале 2000-х гг. (в % к итогу по стране)

Страна	Распределение доходов по 20%-ным группам	Коэффициент
I	II	III	IV	V		Джини
Нидерланды Япония Швеция ФРГ США Италия Франция Непал Кения Перу Бразилия	8,0 8,7 7,2 7,9 5,3 6,2 5,3 4,6 2,6 1,9 2,0	14,0 13,2 12,8 12,5 11,9 11,3 11,1 8,0 6,3 5,1 5,0	18,0 17,5 17,4 17,0 17,9 15,9 11,7 11,5 11,0 9,4	23,0 23,1 25,4 23,1 25,0 22,7 21,7 16,5 19,2 21,0 17,0	36,0 36,8 39,5 39,9 43,9 45,8 59,2 60,4 66,6	0,268 0,270 0,291 0,295 0,329 0,347 0,367 0,471 0,525 0,536 0,565

Примечание. Сумма по двум первым строкам отличается от 100.0 из-за ошибок округления.

Кривая спроса обычно имеет отрицательный наклон на всем своем протяжении (слева вниз направо). Эта традиционно принятая полого опускающаяся, вогнутая вверх ее форма является лишь графическим отображением так называемого закона постепенного убывания спроса, который и обеспечивает, как правило, успешное функционирование рыночного механизма.

“Этот закон, — поясняет П. Самуэльсон, — находится в полном соответствии со здравым смыслом и известен в общих чертах по меньшей мере с начала официальной истории человечества. Причины его нетрудно определить. Когда цена пшеницы поднимается до небес, покупать ее в состоянии лишь богатые люди, а бедняки вынуждены обходиться ржаным хлебом. Если цена пшеницы все еще высока, но уже не в такой степени, как прежде, то ее в небольших количествах могут покупать и лица с умеренными средствами, тоже являющиеся большими любителями белого хлеба” (Самуэльсон П. Экономика. М., 1964. С. 77). Ну а что произойдет в том случае, если общество состоит целиком или по преимуществу из “лиц с умеренными средствами”, если в нем нет богачей и бедняков? Поэтому в условиях значительного сближения денежных доходов и на этой основе индивидуальных потребительских оценок главный способ достижения сбалансированности состоит уже не в варьировании цен, а в резком повышении объема предложения, максимальном сокращении периода насыщения спроса.

Объективная невозможность (и неспособность системы) решить эту задачу, привести распределение реальных благ в соответствие с искусственной, “придуманной” структурой распределения денежных доходов и привела к краху потребительского рынка в стране. Он был фактически заменен системой льгот и привилегий, закрытых распределителей и выездной торговли, “наборов” и “заказов”, распределением “по очереди” и даже “по случаю”. Таким образом, распределение реальных благ существенно оторвалось от распределения доходов. Сближение денежных доходов в таких условиях лишь скрывало фактическую дифференциацию реального благосостояния.

8.3 Способы измерения дифференциации доходов. Кривые Лоренца

Как велико неравенство доходов различных групп населения? Каким образом количественно оценить степень дифференциации доходов? Каково соотношение групп населения с относительно высокими и относительно низкими доходами? Какие статистические показатели имеются в нашем распоряжении?

Показатель среднего дохода, исчисленный как средняя арифметическая, очень чувствителен к увеличению или уменьшению доли высокодоходных или низкодоходных групп населения. В статистике большинства развитых стран для характеристики общего уровня доходов приводится не средний, а медианный их уровень, т. е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников. Еще одной характеристикой, применяемой при исследовании доходов, является мода, представляющая собой наиболее распространенный уровень дохода.

Пусть, например, необходимо найти средний доход для совокупности из семи работников. Мы можем действовать несколькими способами. Во-первых, просуммировав все доходы и поделив найденную величину на 7, мы получим среднюю арифметическую доходов. Во-вторых, проранжировав работников в порядке возрастания (или убывания) доходов, за средний доход мы можем принять доход работника, занимающего в ранжированной совокупности четвертую позицию, т. е. доход, выше и ниже которого получает доходы одинаковое число единиц данной совокупности (по три работника). В этом случае мы имеем дело с медианным уровнем дохода, отличие которого от среднего арифметического уровня заключается в том, что он характеризует действительный доход среднего человека, а не средний доход абстрактного человека. И наконец, в-третьих, за средний доход мы можем принять наиболее часто встречающийся в данной совокупности уровень дохода; если, например, у двух работников доходы совпадают, а у всех остальных различны, то данный уровень дохода можно считать средним для всей совокупности. Этот доход и получил название модального дохода. Таким образом, численное значение моды попадает в интервал дохода, которому соответствует наибольшая частота, или доля населения, получающая данный доход.

Еще один интересный прием анализа доходов населения с точки зрения их дифференциации состоит в расчете так называемых накопленных, или кумулятивных, частот (долей) и построении кумулятивных кривых, или кривых Лоренца (по имени американского статистика М. Лоренца). Рассмотрим на простом примере, как строится кривая Лоренца.

Четыре индивида (назовем их А, В, С и D) получают суммарный доход в 10000 руб. в месяц, который распределяется между ними в соответствии с данными таблицы, приведенной ниже. Ясно, что такое распределение дохода не является равномерным. Подсчитав удельный вес дохода каждого индивида в общем доходе, мы можем сказать следующее: наименьшую долю дохода (10 %) получает А; А и В получают 10 + 15 = 25 % дохода, или, иными словами, одна половина людей получает четвертую часть, а другая — три четверти общего дохода. А, B и С получают 10 + 15 + 30 = 55 % дохода, т. е. на долю D приходится 45 % общего дохода. Полученные последовательным суммированием долей новые удельные веса и называются накопленными, или кумулятивными, частотами. Графически изобразить и измерить неравенство доходов можно с помощью кривой Лоренца. Для ее построения отложим по оси абсцисс последовательно просуммированные удельные веса индивидов в их общем числе, учитывая, что удельный вес каждого из них составляет одну четверть, или 25 %, а по оси ординат — кумулятивные доли доходов этих людей. Соединив все точки, получим кривую Лоренца:

Кривая распределения доходов четырех индивидов

Таблица Распределение дохода между четырьмя индивидами
	Получаемый доход, руб.	Удельный вес дохода индивида в общем доходе, %	Кумулятивный ряд доходов (накопленные частоты), %	Удельный вес каждого индивида в их общем числе, %	Кумулятивный ряд численности, %
A B C D	1 000 1 500 3 000 4 500	10 15 30 45	10 25 55 100	25 25 25 25	25 50 75 100
Всего	10 000		—		—

Чтобы понять, каким образом эта кривая отражает неравенство доходов, попытаемся ответить на вопрос: какой бы вид имела кривая Лоренца в случае полного равенства доходов? Очевидно, что в такой ситуации каждый получал бы 2500 руб. дохода, т. е. ордината точки А переместилась бы в точку Е, точки B — в точку F и т. д., следовательно, мы получили бы прямую OD, составляющую с осями координат угол в 45^о. Таким образом, неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы 1-го координатного угла. Это отклонение можно измерить через отношение площади заштрихованной фигуры между кривой Лоренца и прямой OD к площади всего треугольника ODK. В результате получим показатель, который в литературе называется коэффициентом концентрации (или коэффициентом Джини (по имени итальянского статистика и экономиста К. Джини)):

Дата добавления: 2013-12-13