Контролепригодность и тестопигодность конструкций электронных средств

Эффективность и трудоёмкость электрического контроля и диагностирования электронных средств зависят не только от степени совершенства применяемых методов и средств контроля и диагностирования, но и от степени приспособленности самого контролируемого устройства для контроля и диагностирования. Эту степень приспособленности электронного средства к контролю и называют контролепригодностью. Если контроль должен осуществляться тестовыми методами, то говорят о тестопригодности контролируемого устройства. Контролепригодность и тестопригодность должны закладываться уже при разработке электронного средства. Именно поэтому уже при разработке электронного средства необходимо решить, каким образом будет контролироваться его работоспособность и проводиться диагностика неисправностей и при его производстве, и при эксплуатации. Обеспечение контролепригодности электронного средства при его проектировании позволяет резко снизить затраты времени и труда на его контроль и диагностику неисправностей при производстве и эксплуатации. Естественно, что для обеспечения контролепригодности необходимо, прежде всего, научиться оценивать количественно степень контролепригодности любого электронного средства или узла. Применительно к цифровым электронным средствам, контролируемым тестовыми методами, контролепригодность оценивается путём определения управляемости и наблюдаемости. Использование этих характеристик связано с самой процедурой тестирования цифровых устройств: обеспечением на входах проверяемой логической схемы таких логических сигналов, которые необходимы для обнаружения тех или иных неисправностей (управляемость входами) и наблюдением выходных сигналов, по которым можно обнаружить данную неисправность (наблюдаемость выявленных неисправностей по выходным сигналам). Выявление заданной неисправности будет возможно в том случае, когда выходные сигналы на те же входные воздействия при всех других возможных состояниях контролируемой схемы будут другими. Такие оценки управляемости и наблюдаемости выполняются для каждого элемента контролируемой схемы, а затем вычисляются суммарные характеристики управляемости и наблюдаемости для всей схемы. Общая тестопригодность схемы вычисляется на основании значений управляемости и наблюдаемости.

Рассмотрим этот вопрос для случая комбинационных логических схем (схем без памяти).

2.2 Первый показатель контролепригодности и тестопригодности электронных средств – управляемость

Управляемость входами схемы (обозначим её У) может принимать относительное значение от 0 до 1. Максимальное значение (единицу) имеет вход схемы, где можно легко установить как логическую 1, так и логический 0. Другое предельное значение управляемости 0 имеет элемент, вход которого не может быть установлен в любое из двух возможных логических состояний (что обусловлено его заземлением или соединением с шиной питания, т.е. он не управляем: У = 0).

Для определения управляемости выходов логической схемы необходимо учитывать не только управляемость его входов, но и выполняемую этой схемой логическую функцию, что можно характеризовать коэффициентом передачи управляемости данного логического элемента К_у. Таким образом, выражение для управляемости на каждом выходе можно записать, как

, (41)

где K_у – коэффициент передачи управляемости элемента, связанный с этим входом,

f – функция, зависящая от значений управляемости всех входов, которые управляют рассматриваемым выходом.

Коэффициент K_у является мерой, характеризующей степень различия способности элемента генерировать на данном выходе значение логической единицы от способности генерировать значение логического нуля. Этот коэффициент зависит только от логической функции, реализуемой элементом, и не зависит от места его расположения в схеме. Для количественной оценки K_у используется выражение

, (42)

где N (0) – число всех способов установки логического 0 на выходе элемента;

N (1) – число способов установки логической 1.

Если N (0) = N (1), то K_у = 1. В маловероятном случае N (0) = N (1) = 0, коэффициент K_у также равен 0, что указывает на неуправляемость выходного состояния. В общем случае K_у имеет значения между 0 и 1.

Для различных логических элементов значения K_у можно получить из таблицы истинности этих элементов. Так для элемента «НЕ», имеющего всего один вход, а следовательно, и только один способ установки на выходе логического 0 или 1, получаем:

N (0) = 1,

N (1) = 1,

K_у = 1.

Для двухвходового элемента «И», имеющего всего один способ установки на выходе логической 1 (на оба входа должны быть поданы логические 1) и три способа установки на выходе логического 0 (на первом входе 1, на втором 0; на первом входе 0, на втором 1; на обоих входах 0), получаем:

N (0) = 3,

N (1) = 1,

.

Для трёхвходового элемента «И» будем иметь:

N (0) = 1,

N (1) = 7,

.

Для двухвходового элемента «ИЛИ»:

N (0) = 1,

N (1) = 3,

K_у = 0,5.

Если логический элемент имеет несколько выходов, то значения K_у рассчитываются для каждого выхода в отдельности и, в общем случае, они не будут одинаковыми.

Значение функции f(У_вх) определяется как среднее арифметическое значение управляемости на входах элемента. Если все входы управляемы (как в вышеприведенных примерах), то значение f(У_вх) равно 1 и соответственно

У=К_у.. (43)

Таким образом, имея схему соединения входов элементов с другими элементами, мы определяем их управляемость (если они подсоединены к логическим выходам предыдущих элементов, то они считаются управляемыми (У_вх = 1), если же они подсоединены к шинам питания или заземлены, то неуправляемыми (У_вх = 0), если несколько входов соединены вместе, то все объединённые входы считаются как один вход). Теперь, имея таблицу истинности данного элемента (его логическую функцию), можно определить значение его управляемости по всем логическим выходам.

Более сложно определение К_у для элементов с памятью (триггеров, регистров, счётчиков и т.п.), но соответствующие методы для этого существуют.

2.3 Второй показатель контролепригодности и тестопригодности электронных средств – наблюдаемость

Теперь рассмотрим второй показатель тестопригодности – наблюдаемость (будем обозначать её Н), который определяется как мера, характеризующая способность к передаче информации о логическом состоянии данного элемента на один или несколько выходов схемы. Для того, чтобы обеспечить наблюдаемость, необходимо передать информацию о неисправности со стороны входа логической схемы на её выход. Поскольку логическая схема может иметь много входов и несколько выходов, то для определения возможности передачи информации о неисправности с определённого входа на определённый выход выделяют активизированный путь, соединяющий данный вход с данным выходом (в общем случае таких возможных путей может быть несколько). Соответственно этому, наблюдаемость по активизированному пути определяется как мера способности передачи информации о логическом состоянии данного входа к данному выходу. Это означает, что наблюдаемость состояний всех логических входов равна 1, а по мере продвижения сигнала вдоль активизированного пути это значение уменьшается, что определяется величиной коэффициента наблюдаемости К_н. При активизации какого-либо пути от конкретного входа к конкретному выходу логической схемы все остальные входы этой схемы должны фиксироваться в определённом состоянии. В общем случае процесс распространения информации о неисправности зависит как от условия активизации определённого входа, так и от условия установки фиксированных значений на всех других входах, позволяющих активизировать путь к определённому выходу. Способность удовлетворять второму условию определяется функцией управляемости этих входов g(У_вх). Поэтому, в общем случае, наблюдаемость любого выхода логической схемы определяется функцией

. (44)

Здесь К_н называется коэффициентом передачи наблюдаемости. Он представляет собой количественную меру, характеризующую уменьшение значения наблюдаемости элемента по мере продвижения к выходу вдоль активизированного пути при условии, что другие элементы схемы управляемы, т.е. этот коэффициент определяет способность схемы передавать изменения логического состояния одного входа на определённый выход.

Если не существует пути транспортировки информации о неисправности от входа I к его выходу Q, то коэффициент передачи наблюдаемости К_н(I–Q) в этом случае должен быть равен 0. Если же транспортировка осуществляется всегда, независимо от состояний всех других входов, кроме активизированного, то К_н = 1. В действительности для различных устройств К_н лежит между 0 и 1.

Для определения К_н введём следующие обозначения:

N(I–Q) – число комбинаций входных наборов, активизирующих пути распространения информации о неисправности от входа I до выхода Q.

N_б(I–Q) – число комбинаций входных наборов, блокирующих активизацию путей от входа I до выхода Q.

Тогда К_н можно оценить следующим соотношением:

. (45)

Выражение для К_н может быть записано в другом виде:

. (46)

где N_р(I–Q) – суммарное число различных активизируемых путей от входа I к выходу Q;

N_n(I–Q) – суммарное число неактивизируемых путей.

Возвращаясь к способу вычисления значения наблюдаемости, заметим, что процесс передачи значений наблюдаемости между отдельными элементами схемы является мультипликативным, то есть наблюдаемость входа первого элемента на выходе последнего элемента будет равна произведению отдельных наблюдаемостей всех соединённых последовательно элементов исследуемой логической схемы, что и используется в вычислениях. В то же время, управляемость не обладает мультипликативностью. Управляемость принимает безусловные значения, фиксируемые на первичных входах схемы, в то время как наблюдаемость связывается с определённым путём в схеме.

В качестве примера вычислим коэффициенты передачи наблюдаемости для тех же логических элементов, для которых выше вычислялись коэффициенты управляемости:

Элемент «Не» (один вход А, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 0;

K_н (А – Z) = 1/(1+0) = 1.

Элемент «двухвходовое И» (два входа А и В, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 1;

K_н (A – Z) = 1/(1+1) = 0,5;

K_н (B – Z) = 1/(1+1) = 0,5 (ввиду симметрии).

Элемент «трёхвходовое И» (три входа А, В, С, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 3;

K_н (A – Z) = 1/(1+3) = 0,25;

K_н (B – Z) = 1/(1+3) = 0,25;

K_н (C – Z) = 1/(1+3) = 0,25 (ввиду симметрии).

Элемент «двухвходовое ИЛИ» (два входа А и В, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 1;

K_н (A – Z) = 1/(1+1) = 0,5;

K_н (B – Z) = 1/(1+1) = 0,5 (ввиду симметрии).

Учитывая, что наблюдаемость входов всегда равна единице (Н_вх =1), выражение (44) для любой логической схемы можно упростить:

. (47)

С учётом этого, если логическая схема состоит из последовательного соединения двух логических элементов, то коэффициент передачи наблюдаемости для такой схемы для активизированного пути А-В-С (где В – вход второй схемы, с которым соединён выход первой, а С – выход второй схемы) будет определяться выражением

Н(А – С) = Н(А – В)·Н(В – С), (48)

т.е. процесс передачи значений наблюдаемости мультипликативен. Управляемость же таким свойством не обладает.

Произведение К_нg(У_вх) называют трудоёмкостью Т передачи значений наблюдаемости. Соответственно, для вышеприведённого случая последовательного соединения двух логических элементов будем иметь:

Н(А – В) = Н(А – А)Т_в = Т_в ; (49)

Н(В – С) = Н(В – В)Т_с =Т_с; (50)

Н(А – С) = Н(А – В)·Н(В – С) = Т_в ·Т_с .. (51)

Определив понятия управляемости и наблюдаемости, а также способы их вычисления для каждого элемента, можно ввести меру тестопригодности (Т) элемента и всего электронного средства. Для каждого элемента выполняется соотношение (52)

Т = УН. (52)

со следующими условиями:

Т = 0, если либо У, либо Н равно 0;

Т = 1, если и У, и Н равны 1;

0 < Т < 1 для 0 < У < 1 и 0 < Н <1.

Общий показатель тестопригодности для всего электронного средства определяется как мера средней трудоёмкости получения теста для каждого элемента, а значит, эта мера является средним арифметическим значением тестопригодности всех элементов данного электронного средства:

,. (53)

где N – число элементов электронного средства.

Дата добавления: 2013-12-13