Категории математических моделей

Преимущества и недостатки использования моделей.

Математические модели являются инструментами, широко принятыми менеджерами по следующим причинам:

1 Модели менее дороги и требуют меньше времени, чем экспериментирование с реальными системами

2 Они разрешают операционным менеджерам задавать, например, вопрос: «Что будет, если..?»

3 Они построены для решения проблем менеджмента и поощряют ввод данных во стороны менеджера

4 Они способствуют содержательному систематическому подходу к анализу проблем

5 Они требуют от менеджеров уточнять ограничения и цели по отношению к проблеме

6 Они могут помочь сократить время необходимое для принятия решений

Основные ограничения при использовании моделей:

1 Модели могут быть дорогими и требующими длительного времени на разработку и тестирование

2 Они часто не используются и неправильно понимаются по причине их математической сложности

3 Они уменьшают роль и значение не поддающейся вычислению информации

4 Они часто имеют такие предпосылки, которые слишком упрощают переменные реального мира

1 Алгебраические модели Алгебра — это основной математический инструмент, который может быть использован для решения общих операционных проблем, таких, как анализ критической точки

2 Статистические модели Поскольку многие решения включают неопределенность, очень важно использовать вероятностное распределение и статистическую теорию Представлены три вида статистических моделей:

а) Прогнозирование — процесс создания проекций на будущее таких переменных, как продажи, затраты

б) Контроль качества — помогает измерять и регулировать степень соответствия, до которой продукт или сервис отвечает специфическим стандартам

в) Теория решений — используется в деревьях решении и таблицах решений, чтобы помочь представить и решить проблемы при условии риска

3 Модели линейного и математического программирования. Линейное программирование широко используется в решениях о смешивании продуктов, анализе размещения, планировании производства, распределении рабочей силы и других областях операционного анализа

4 Модели теории очередей. Анализ очередей помогает оценить системы сервиса путем определения таких факторов, как длина очереди, время ожидания и коэффициент использования.

5 Имитационные модели. Компьютерная имитация реальных систем — это ценный инструмент для анализа сложных систем сервиса, политики обслуживания оборудования и инвестиционного выбора.

Модель запасов. Модели учета запасов используются, чтобы помочь управлять активами фирмы путем выдачи рекомендаций по наилучшему количеству и времени заказа.

7 Сетевые модели помогают менеджерам составить график, контролировать и отслеживать большие проекты, такие как строительство корабля или торгового центра.

Теория принятия решений — это аналитический подход для вы­бора альтернативы или направления действия. Существуют три типа моделей решений в теории принятия решений. Они зависят от степени определенности возможных выходов или последствий, с которыми встречается принимающий решения.

1. Принятие решений в условиях определенности — принимающий решение знает с определенностью последствия или выход любой альтернативы или выбранного решения.

2. Принятие решений в условиях риска — принимающий решение знает вероятность появления результата или последствий для каждого выбора.

3. Принятие решений в условиях неопределенности — принимающий решения не знает вероятность появления результата для каждой альтернативы.

Принятие решений в условиях неопределенности. Если име­ется полная неопределенность того, какое состояние природы в таблице решений может появиться, то в этом случае мы обращаемся к трем критериям для принятия решений в условиях неопределенности.

1. Maximax — этот критерий находит альтернативу, которая максимизирует максимальный выход или следствие для каждой альтернативы. Мы находим максимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения располагается на альтернативе с наивысшим возможным результатом, его можно назвать «оптимистическим» критерием решения.

2, Maximin — этот критерий отыскивает альтернативы, которые максимизируют минимальный выход или следствие для каждой альтернативы, т. е. сначала мы находим минимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения позволяет найти альтернативу с наименьшей возможной потерей, его можно назвать «пессимистическим» критерием решения.

3 Равновероятный критерий — этот критерий решения нахо­дит альтернативу с наивысшим средним выходом. Сначала мы рассчитываем средний выход для каждой альтернативы, который является суммой всех исходов, деленной на количество исходов Затем выбираем альтернативу с максимальным значением Равно­вероятный подход предполагает, что вероятности появления со­стояний природы равны и поэтому каждое состояние природы равновероятно.

Дата добавления: 2013-12-13