Теорема. Нехай випадкова величина і нехай проведено незалежних дослідів по її дослідженню і відповідні статистичні дані є

Нехай випадкова величина і нехай проведено незалежних дослідів по її дослідженню і відповідні статистичні дані є .

Тоді:

Незміщеною оцінкою математичного сподівання
є вибіркове середнє .

Незміщеною оцінкою дисперсії
є виправлена дисперсія

Незміщеною оцінкою центрального моменту 3-го порядку є вибірковий центральний момент третього порядку

Незміщеною оцінкою центрального моменту 4-го порядку є вибірковий центральний момент четвертого порядку

Незміщеною оцінкою коефіцієнта асиметрії

є вибірковий коефіцієнт асиметрії

Незміщеною оцінкою коефіцієнта ексцесу

є вибірковий коефіцієнт ексцесу

Вибірковий коефіцієнт асиметрії використовується для перевірки на симетричність, а також для грубої перевірки на нормальність розподілу.

Він дозволяє відхиляти, але не дозволяє прийняти гіпотезу про нормальність розподілу.

Вибірковий коефіцієнт ексцесу також використовується для грубої перевірки на нормальність розподілу.

Він дозволяє відхиляти, але не дозволяє прийняти гіпотезу про нормальність розподілу.

У випадку коли всі частоти дорівнюють 1, вибіркова середня величина обчислюється за допомогою функції СРЗНАЧ () табличного процесора EXCEL. Кількість аргументів не повинна перевищувати 30.

У випадку коли частоти дорівнюють , які не всі дорівнюють 1, вибіркова середня величинаобчислюється за допомогою функції СУММПРОИЗВ (Діапазон зміни варіант; Діапазон зміни частот)/ СУММ (Діапазон зміни частот) табличного процесора EXCEL.

Виправлена дисперсія обчислюється за допомогою функції ДИСП () табличного процесора EXCEL. Кількість аргументів не повинна перевищувати 30.

Вибірковий коефіцієнт асиметрії обчислюється за допомогою функції СКОС () табличного процесора EXCEL. Кількість аргументів не повинна перевищувати 30.

Вибірковий коефіцієнт ексцесу обчислюється за допомогою функції ЕКЦЕСС () табличного процесора EXCEL. Кількість аргументів не повинна перевищувати 30.

Дата добавления: 2013-12-13