Математична статистика не дає рекомендацій щодо вибору нульової гіпотези

Критична область. Область прийняття гіпотези. Критичні межі. Односторонні та двосторонні критичні області.

Поняття статистичної гіпотези. Параметричні і непараметричні статистичні гіпотези. Нульова та конкуруюча гіпотеза. Помилки першого та другого роду. Рівень значимості. Статистичний критерій. Потужність критерію.

Основні поняття

СТАТИСТИЧНІ ГІПОТЕЗИ

Статистичною гіпотезою називають будь-яке твердження про вид або властивості розподілу випадкової величини, що спостерігається в експерименті.

Статистична гіпотеза називається параметричною статистичною гіпотезою якщо це є гіпотеза про значення, або властивості параметрів ознак генеральної сукупності.

Статистична гіпотеза називається непараметричною статистичною гіпотезою якщо це є гіпотеза про закон розподілу ознаки генеральної сукупності.

Нульовою (основною) гіпотезою називають висунуту гіпотезу .

Конкуруючою (альтернативною) гіпотезою називають гіпотезу (або ) яка суперечить нульовій.

Цей вибір повністю визначається дослідником і залежить від постановки задачі.

Помилкою першого роду називають помилку яка полягає в тому, що гіпотеза відхиляється у випадку, коли вона справедлива.

Рівнем значимості називають ймовірність допущення помилки першого роду, її позначають .

Стандартні рівні значимості: 0,1; 0,05; 0,01; 0,001.

Помилкою другого роду називають помилку яка полягає в тому, що гіпотеза приймається у випадку, коли вона несправедлива.

Ймовірність помилки другого роду позначають через .

Статистичний критерій це оціночний показник, обчислений на основі фактичних спостережень, відповідно до якого приймають або відхиляють нульову гіпотезу.

Статистичний критерій позначають .

Потужністю критерію називають ймовірність того, що нульова гіпотеза відхиляється, якщо справедлива конкуруюча.

Потужність критерію дорівнює .

Критичною областю називають підмножину всіх можливих значень статистичного критерію, при яких гіпотеза відхиляється. Її позначають .

Дата добавления: 2013-12-13