Динамическая модель движения в неинерциальных системах

ЛЕКЦИЯ 18-2011

Паращитовидные железы

Основная функция паращитовидных желез — секреция гормонов:

· гормон паратирин, который является антагонистом тирокальцитонина, он повышает уровень кальция в крови двумя способами:

· путем разрушения минерального компонента кости за счет активации остеокластов, при этом кальций идет в кровь, где его содержание повышается;

· путем активации образования в кишечнике витамина D, которые усиливает всасывание кальция;

· биогенные амины;

· кальцитонин.

Паращитовидная железа — это паренхиматозный орган, паренхима имеет трабекулярное строение. Трабекулы состоят из клеток паратироцитов, которые делятся на два вида: главные (базофильные) и оксифильные. Главные клетки делятся на светлые и темные в зависимости от функционального состояния. Темные являются активно функционирующими, содержат более развитые гранулярную эндоплазматическую сеть и комплекс Гольджи. В их цитоплазме обнаруживается большое количество секреторных гранул размером до 400 нм, содержащих паратирин. Светлые клетки, являются функционально малоактивными. Секреторная активность главных клеток по принципу обратной связи регулируется содержанием кальция в крови: она возрастает при снижении и подавляется при повышении его уровня.

Строма железы образована капсулой с отходящими трабекулами из рыхлой волокнистой неоформленной соединительной ткани, которые не обеспечивают полного разделения органа на дольки. В строме много сосудов и жировых скоплений.

Кровоснабжающие железы артерии распадаются на обильную капиллярную сеть, со всех сторон окружающую паратироциты. Капилляры собираются в вены, формирующие петлистую сеть и анастомозирующие друг с другом. Вены изливаются в субкапсулярные венозные сплетения, связанные с венами щитовидной железы.

Свободное, не подверженное внешним воздействиям тело в неинерциальной системе отсчета движется с отличным от нуля ускорением (), несмотря на то, что силы взаимодействия с другими телами отсутствуют (). Таким образом, в неинерциальной системе отсчета произведение массы тела на его ускорение не равно действующие на него (со стороны других тел) силе:. В связи с этим возникает вопрос о построении динамической модели движения в неинерциальной системе. Целесообразность построения такой модели обусловлена, во-первых, тем, что неинерциальной системой отсчета является наша Земля, в первую очередь, за счет своего суточного вращения. Особенности динамики механического движения относительно Земли допускают экспериментальную проверку, которая может служить (косвенным) доказательством вращения Земли и дать значения кинематических параметров этого вращения (например, маятник Фуко). Во-вторых (at last but not at least), некоторые механические задачи решаются гораздо проще посредством динамической модели, построенной, именно, в неинерциальной системе (например, исследование характера устойчивости равновесия тела во вращающейся системе).

В рамках классических представлений, динамика механического движения в неинерциальной системе определяется, исходя из второго закона Ньютона (в инерциальной системе) и связи между кинематическими характеристиками движения в инерциальной и неинерциальной системах. Таким образом, для построения искомой модели нам не нужно никаких новых законов. Она является следствием динамической модели Ньютона для инерциальных систем. Перейдем к построению модели.

Рассмотрим инерциальную систему отсчета (- связанная с система координат) и неинерциальную систему отсчета (- связанная с система координат) (см. рис.1)

Рис. 1.

Произвольное движение системы координат (по существу, абсолютно твердого тела отсчета, с которым связана система отсчета) можно представить как совокупность двух движений – поступательного движения вместе с полюсом системы (точкой) и вращением (вообще говоря, неравномерным) с некоторой мгновенной угловой скоростью вокруг проходящей через точку мгновенной оси. (Другими словами, поступательного движения системы и изменения ее ориентации относительно инерциальной системы).

Найдем связь между кинематическими характеристиками движения материальной точки в инерциальной -системе и неинерциальной -системе в предположении абсолютности значений временных и пространственных интервалов во всех системах отсчете (вне зависимости от состояния их движения).

Здесь величины относятся к инерциальной -системе, а величины - к неинерциальной -системе. Величины определяют мгновенное механическое состоянии материальной точки в -системе, а величины - ее состояние в системе. Величины дают ускорения материальной точки в системах и соответственно. Величины определяют поступательное движение неинерциальной -системы относительно инерциальной -системы, т.е. положение, скорость и ускорение полюса -системы в инерциальной системе. Величины () определяют угловые характеристики вращения неинерциальной системы, т.е. угловую скорость поворота декартовых осей -системы вокруг мгновенной оси вращения и угловое ускорение этого поворота. Угловые характеристики описывают изменение ориентации неинерциальной -системы относительно инерциальной -системы.

Полученные формулы дают кинематическую связь между относительными характеристиками движения в двух системах

Ускорения тел в двух системах (относительные ускорения) различны; разность ними определяется, так называемым, переносным ускорением (), которое складывается из нескольких слагаемых:

1) Ускорение поступательного движения -системы относительно -системы;

2) Ускорение, обусловлено вращением координатных осей -системы (изменением ориентации -системы относительно инерциальной -системы)

3) Ускорение, обусловленное относительным движением материальной точки во вращающейся системе;

4) Ускорение, обусловленное неравномерностью вращения неинерциальной системы.

Рассмотрим подробнее ускорение, обусловленное вращением неинерциальной системы. Разложим радиус-вектор мгновенного положения точки относительно полюса неинерциальной системы на две составляющие: параллельную и перпендикулярную мгновенной оси вращения этой системы (т.е. вектору)

Имеем. Разлагая двойное векторное произведение по правилу «BAC-CAB», получаем

Ускорение направлено по перпендикуляру к оси вращения -системы и поэтому носит название осестремительного ускорения. Его величина пропорциональна квадрату угловой скорости и расстоянию точки до оси вращения, проходящей через полюс неинерциальной -системы.

Ускорение, обусловленное относительным движением во вращающейся системе, называется ускорением Кориолиса или кориолисовым ускорением. Поскольку оно перпендикулярно вектору относительной скорости, то приводит только к изменению ее направления, но не величины. Таким образом, кориолисово ускорение приводит к искривлению относительного движения в неинерциальной системе.

Запишем второй закон Ньютона в инерциальной -системе:

где - сумма всех физических сил, действующих на движущееся тело. Имеем

Таким образом, мы можем формально записать динамический закон движения в неинерциальной системе в виде второго закона Ньютона, однако в правую часть этого закона, помимо физических сил, порождаемых физическим взаимодействием тел, нужно добавить силы инерции, происхождение которых обусловлено исключительно неинерциальностью системы:

=

Силы инерции определяются произведением массы тела на переносное ускорение и так же как последнее, разделяются на несколько видов:

1) Сила инерции поступательного движения неинерциальной системы относительно инерциальной системы;

2) Центробежная сила инерции, обусловленная вращением неинерциальной системы (изменением ее ориентации относительно инерциальной системы).;

3) Сила инерции Кориолиса, обусловленная движением тела во вращающейся системе;

4) Сила инерции неравномерного вращения системы.

Дата добавления: 2013-12-13