Таблицы истинности для логических функций двух переменных

Таблицы истинности для логических функций одной переменной

Обозначение функции	х	Название функции
f 0 = 0			Константа «0»
f 1 = х			Переменная х
f 2 =			Инверсия х
f 3 = 1			Константа «1»

Число всех булевых функций двух переменных равно 16 (табл. 3).

С помощью функций одной и двух двоичных переменных, называемых элементарными логическими функциями, можно, используя принцип суперпозиции (т.е. подстановки булевых функций вместо аргументов в другую функцию), построить любую булеву функцию.

Рассматривая булевы функции одной и двух переменных как операции на множестве всех булевых функций, можно построить различные алгебры булевых функций.

Таблица 3

Обозначение функции и выражение через операции И, ИЛИ, НЕ	х 1					Название	Специальное обозначение	Чтение
х 2
f 0 = 0						Константа «0»		Всегда «0»
f 1 = х 1 х 2					Конъюнкция	х 1 х 2	х 1 и х 2
f 2 =					Запрет по х 2		Неверно, что если х 1, то х 2
f 3 = х 1					Переменная х 1	х 1
f 4 =					Запрет по х 1		Неверно, что если х 2, то х 1
f 5 = х 2					Переменная х 2	х 2
f 6 =Ú					Сложение по модулю 2	х 1Å х 2	х 1 неравнозначно х 2
f 7 = х 1Ú х 2					Дизъюнкция	х 1Ú х 2	х 1 или х 2
f 8 =					Функция (стрелка) Пирса	x 1¯ x 2	Ни х 1, ни х 2
f 9 = Ú					Эквивалентность	x 1«x 2	х 1 равнозначно х 2
f 10 =					Инверсия х 2		Не х 2
f 11 = Ú					Импликация	x 2® x 1	Если х 2, то х 1
f 12 =					Инверсия х 1		Не х 1
f 13 = Ú					Импликация	x 1® x 2	Если х 1, то х 2
f 14 = Ú					Функция (штрих) Шеффера	x 1/ x 2	Неверно, что х 1 и х 2
f 15 = 1					Константа «1»		Всегда «1»

Дата добавления: 2013-12-13