Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Первообразная функция. Определение и свойства


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Вступление

Лекция №10

Тема: «Неопределенный интеграл»

 

1. Первообразная функция. Определение и свойства. 2. Неопределенный интеграл. Определение. Свойства: интеграл от дифференциала, производной; производная и дифференциал от неопределенного интеграла. 3. Таблица интегралов. Вывод двух, трех формул таблицы. Связь с таблицей производных. 4. Непосредственное интегрирование. Интегрирование суммы. Внесение под знак дифференциала. Примеры.    

 

Одной из основных задач дифференциального исчисления является отыскание производной заданной функции. С помощью операции дифференцирования мы находили, например, мгновенную скорость движущейся точки, зная закон ее движения, находили угловой коэффициент касательной к кривой, представляющий собой график некоторой функции в любой ее точке. Но часто возникает обратная задача - найти закон движения точки, зная ее мгновенную скорость в каждый момент времени (например, самопишущий прибор записывает все показания спидометра, и надо по этим показателям определить положение автомобиля в каждый момент времени). Кроме того, различные вопросы математики и техники приводят к решению обратной задачи дифференцирования - восстановлению функции по заданной производной или дифференциалу.Т.е. решение этих задач сводится к обратной операции интегрирования.

В элементарной математике при решении задач о вычислении и тел приходится выполнять громоздкие преобразования, когда используя интегральные исчисления эти задачи решаются очень просто.

Раздел математики, изучающий интегрирование называется интегральным исчислением.

 

Итак, мы сказали, что основная задача интегрального исчисления это восстановление функции по известной производной этой функции.

Введем необходимые определения.

О.1.1.Функция называется первообразной для функции на некотором промежутке , если для всех значений из этого промежутка функция непрерывна и выполняется равенство .

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Доказательство. Утверждение (теорема о свойствах точки сочленения) | Общие аспекты экономики производственного предприятия

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 206; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.