Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками

Показатели тесноты связи.

Для измерения тесноты связи между группировочными признаками в таблицах взаимной сопряженности могут быть использованы такие показатели, как коэффициент ассоциации и контингенции (для «четырехклеточных таблиц»), а также коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова (для таблиц любой размерности).

Применительно к таблице «четырех полей», частоты которых можно обозначить через a, b, c, d, коэффициент ассоциации (Д. Юла) выражается формулой

. (7)

Его существенный недостаток: если в одной из четырех клеток отсутствует частота (т.е. равна 0), то 1, и тем самым преувеличена мера действительной связи.

Чтобы этого избежать, предлагается (К. Пирсоном) другой показатель – коэффициент контингенции [6]:

. (8)

Рассчитаем указанные коэффициенты для нашего примера:

Связь считается достаточно значительной и подтвержденной, если >0,5 или >0,3.

Поэтому в нашем примере оба коэффициента характеризуют достаточно большую обратную зависимость между исследуемыми признаками.

Теснота связи между 2 и более признаками измеряется с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона (9) или Чупрова (10), рассчитываемых на основе показателя χ²:

, (9) (10)

В нашем примере . Рассчитывать коэффициент Чупрова для таблицы «четырех полей» не рекомендуется, так как при числе степеней свободы ν =(2-1)(2-1)=1 он будет больше коэффициента Пирсона (в нашем примере К_Ч=0,54). Для таблиц же большей размерности всегда К_Ч<К_П.

Дата добавления: 2013-12-13