Решая совместно уравнение второго закона Ньютона для электрона

Спектр атома водорода по Бору

Постулаты Бора позволили рассчитать спектр атома водорода состоящего из ядра с зарядом Ze и одного электрона, а также постоянную Ридберга.

(4)

и используя первый постулат Бора

(5)

(4)

(6)

Для атома водорода (Z = 1) радиус первой орбиты электрона (n = 1), первый Боровский радиус

.

Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кине­тической энергии (m_еv ² /2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (е φ = – Ze ²/(4πε₀ r).

Из (4): .

.

С учетом квантованных радиусов (6)

энергия электрона прини­мает следующие дискретные значения:

, n =1, 2, 3,… (7)

n - главные квантовыечисла;

n = 1 - основное (нормальное ) состояние;

n > 1 - возбужденные состояния.

Е (n= ¥) =E _max=0 - состояниесоответствует ионизации атома (отрыву от него электрона).

Дата добавления: 2013-12-13