Решение. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис

Рис.2.53

Пример 25.

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 2.53). Исходные данные: а = 2,1 м, b = 2,4 м, с = 1,5 м, F = 12см², Е = 2·10⁵ МПа.

Требуется найти:

1. усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;

2. допускаемую нагрузку [ Q ], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению = 160 МПа;

3. предельную грузоподъемность системы Q_пр. и допускаемую нагрузку [ Q_пр ], если предел текучести = 240 МПа и запас прочности n = 1,5;

4. сравнить величины допускаемых нагрузок [ Q ] и [ Q_пр ].

Усилия N ₁, и N ₂ в стержнях АА ₁, и ВВ ₁, шарнирно прикрепленных по концам, направлены вдоль осей этих стержней. Реакция опоры К имеет горизонтальную составляющую Н_К, и вертикальную составляющую R_К, т.к. эта опора препятствует горизонтальному и вертикальному перемещению точки К бруса.

Таким образом, всего имеется четыре неизвестные реакции (рис.2.54), а уравнений равновесия для плоской системы сил можно составить всего три. Следовательно, данная система один раз статически неопределима. Статически неопределимые системы рассчитывают путем совместного решения уравнений, полученных в результате рассмотрения статической, геометрической и физической сторон задачи.

Дата добавления: 2013-12-13