Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Выберем оси x, y, которые для круглого сечения будут главными и центральными, так как являются осями геометрической симметрии

Решение.

Выберем оси x, y, которые для круглого сечения будут главными и центральными, так как являются осями геометрической симметрии. В качестве элементарной площади d F возьмем полоску на уровне y толщиной d y и шириной b(y), т.е. . Координаты точки A на контуре сечения, а также d y, b(y) равны:

.

Тогда элементарная площадь

.

Площадь круга

.

Моменты инерции относительно оси x

Такое значение имеет момент инерции относительно оси y . Следовательно, полярный момент инерции для круга

.

Пример 5 .

Определить положение центра тяжести и моменты инерции относительно главных центральных осей для поперечного сечения в виде полукруга (см. рис.).

 

Проводим вспомогательные оси x0, y 0 при этом учтем, что ось y 0 является осью геометрической симметрии и будет одной из главных центральных осей инерции сечения − 1 (см. рис.). Вторая главная центральная ось будет проходить через центр тяжести сечения и перпендикулярно оси y 0.

Площадь полукруга .

Статический момент относительно вспомогательной оси x 0 равен

,

где .

Координаты центра тяжести в осях x0, y 0:

Через точку С с координатами , проводим вторую главную центральную ось инерции − 2 (см. рис.). Таким образом? положение главных центральных осей для заданного сечения − определено.

Моменты инерции полукруга относительно осей x0, y 0 будут равны половине моментов инерции полного круга, найденных в предыдущей задаче:

.

Определим осевые моменты инерции сечения относительно главных центральных осей

Пример 6 .

Найти центробежный момент инерции для равнобокого уголка 125х125х10 (мм) относительно центральных осей x, y.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение. Отнесем треугольник к вспомогательной системе координат x0, y0 | Решение. Из таблицы ГОСТа для уголка (рис
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1264; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.