Принцип Ферма

Вывод формулы тонкой линзы

Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз

Примеры полного отражения

Рис. 4. Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света.

Геометрической оптикой называется раздел оптики, в котором законы распределения света рассматриваются на основе представлений о световых лучах.

Световым лучом называется нормальная к волновой поверхности линия, вдоль которой распределяется поток световой энергии.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями (плоскими, сферическими и др.).

Сферическая линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше радиусов поверхностей, ограничивающих линзу.

Главной оптической осью линзы называется прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы.

Оптическим центром линзы называется точка, лежащая на главной оптической оси, при прохождении через которую лучи не преломляются.

(17 век, Франция)

(принцип наименьшего времени)

Траектория светового луча есть путь, для прохождения которого требуется мини­мальное время по сравнению с другими мысли­мы­ми путями между двумя точками.

Пусть n, n ₁ – показатели прело­м­ления линзы и окружа­ю­щей среды; N = n/n ₁ – относи­тельный показатель преломления.

Время прохождения луча по траектории АОВ:

. (3)

Время прохождения луча по траектории АСВ:

(4)

Из принципа Ферма:

. (5)

Для тонкой линзы с параксиальными (приосевыми) лучами

, , , , (6)

, (7)

Аналогично: . (8)

(7), (8) (5)

. (9)

Из D ВСО: ,

Аналогично из D АСО: (9):

(10)

Частные случаи формулы тонкой линзы (10)

1) а = ¥

- фокусное расстояниелинзы

(11)

2) b = ¥

.

- формула тонкой линзы (12)

[1 дптр = м^-1] (13)

Диоптрия [дптр] - это оптическая сила линзы Ф с фокусным расстоянием 1 м.

- собирающая линза; - рассеивающая линза;

R > 0 - выпуклая линза; R < 0 - вогнутая линза;

Дата добавления: 2013-12-13