Тонкие линзы

Прежде, чем рассматривать линзы, рассмотрим преломление луча на сферической поверхности.

Здесь:

R – радиус кривизны,

a – расстояние от поверхности до предмета,

C – центр сферы,

b – расстояние от поверхности до изображения.

Согласно закону преломления:

Для параксиальных лучей: .

Кроме того: , /

Поэтому: .

Аналогично из /

Используя эти соотношения, получаем:

или .

Рассматривая случаи малых углов: , , , .

Полученное уравнение справедливо и для вогнутой поверхности, однако у a, b, R нужно поменять знак, поскольку изображение будет мнимым.

Используя полученные результаты, рассмотрим устройства, изготавливаемые из прозрачного вещества, ограниченные двумя сферическими поверхностями, вершины которых лежат на одной оси, называемой оптической осью. Такие устройства называют линзами. Если расстояние a от линзы до изображения много меньше расстояния l между поверхностями линз (толщиной линзы), то линзу называют тонкой. Для нее справедливо соотношение:

– уравнение тонкой линзы.

– относительный показатель преломления.

Если , то лучи соберутся в фокусе (). Величина определяет положение второго или заднего фокуса линзы

.

Если , , – задний фокус расположен справа от линзы (двояковыпуклая линза).

Если , то получаем значение первого или переднего фокуса линзы.

– для двояковыпуклой – лежит слева от линзы.

С учетом сказанного:

– формула тонкой линзы

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Первые из них обладают способностью собирать в точку лучи, исходящие из точечного источника, тогда как вторые такой способностью не обладают.

Линейным увеличением линзы называют отношение линейных размеров изображения к линейным размерам предмета:

.

Величина, обратная фокусному расстоянию, измеренному в метрах, называется оптической силой линзы измеряется в диоптриях:

;

-показатель преломления среды, в которой находится линза.

Если линза находится в воздухе:

.

В случае, если имеется система нескольких соприкасающихся тонких линз:

, где – заднее фокусное расстояние системы линз, – задние фокусные расстояния каждой из совокупности линз, составляющих систему.

Дата добавления: 2013-12-13