Условия применимости метода гармонического баланса

Коррекция автоколебаний.

В некоторых случаях автоколебательный режим является желаемым режимом работы нелинейной системы, поэтому он должен иметь определенные амплитуду и частоту. Если параметры автоколебаний отличаются от требуемых, то возникает необходимость в их коррекции. С этой целью можно воспользоваться следующими рекомендациями.

1. В случае, когда можно изменить значения коэффициентов линейной части, следует попытаться подобрать их с учетом заданных параметров автоколебаний.

2. Если параметры линейной части нельзя изменить, то необходимо ее скорректировать. В этом случае на входе линейной части устанавливают управляющее устройство, которое рассчитывают любым известным в линейной теории методом синтеза.

3. При невозможности изменить линейную часть системы можно попытаться скорректировать нелинейный элемент.

Точность метода гармонического баланса зависит от точности замены нелинейного элемента эквивалентным линейным звеном, полученным в результате гармонической линеаризации. Отсюда следуют условия применимости метода гармонического баланса.

1. Линейная часть системы должна являться низкочастотным фильтром, т. е. отфильтровывать возникающие на выходе нелинейного элемента все гармонические составляющие сигнала, кроме первой.

Отметим, что для большинства систем, у которых степень полинома числителя передаточной функции меньше степени полинома ее знаменателя, это условие выполняется.

Кроме требования фильтрации, предъявляемого к линейной части, отметим случаи, когда в системе не будут возникать автоколебания.

2. При наличии однозначной статической нелинейной характеристики и передаточной функции линейной части, у которой в числителе находится только коэффициент усиления (т. е. W_л (p) = k/D (p)), автоколебания в системе могут возникать только тогда, когда степень характеристического полинома n > 3.

3. В случае неоднозначной статической нелинейной характеристики и W_л (p) = k/D (p) в системе может возникнуть автоколебательный режим, если .

Дата добавления: 2014-01-04