Цифровые автоматы

Это устройства, включающие в себя две подсистемы: последовательностную систему и комбинационную.

Триггерная схема является обратной связью, корректирующая работу комбинационной схемы в зависимости от сигнала, подаваемого на вход. Z – кодовое слово, обеспечивающее порядок смены состояния, Q – состояние системы.

Если цифровой автомат (ЦА), содержит n-триггеров, следовательно можно закодировать n – разрядное слово, и таких комбинаций может быть 2ⁿ, то есть состояний триггеров должно быть 2ⁿ.

Из условий эксплуатации устройства может требоваться М-состояний, отличное от 2ⁿ, тогда будет справедливо равенство: , то есть число М не может быть больше N.

Для описания работы цифрового автомата используют следующий алгоритм:

1. Словесное описание

2. Таблицы состояний

3. Графы переходов

В качестве примера рассмотрим автомат расфасовки. В упаковку добавляется по одному предмету. Упаковка предусматривает, включая рекламу, содержание в ней не более трех предметов, но поместиться туда может до шести штук. То есть надо спроектировать автомат, реагирующий на излишек продукции в упаковке.

Если перевести на двоичный код, то получаем следующее: достаточное число≤11, если больше, то отключение автомата, 01 – вкладывается один предмет, 10 – вынимается один предмет. Число необходимых состояний М=7 – количество помещающихся предметов плюс пустая тара, находим N. , то есть состояние системы характеризуется трехразрядным кодом. Единица на выходе обозначает избыток предметов.

S Состояние сист	x
	000/0	001/0	–
	001/0	010/0	000/0
	010/0	011/0	001/0
	011/0	100/1	010/0
	100/1	101/1	011/0
	101/1	110/1	100/1
	110/1	–	101/1
	–	–	–

Числитель – состояние после импульса, знаменатель – выходной сигнал.

Составим граф переходов:

Методика проектирования цифрового автомата:

1. Исходя из условий функционирования определяется число необходимых состояний и объем памяти триггерной подсистемы.

2. Формально описывают алгоритм работы автомата, составляя таблицу состояний и граф переходов

3. Выбирают тип триггера

4. Составляют расширенную таблицу истинности, число строк в которй равно максимальному числу значений выходного сигнала комбинационной части системы. В таблице Х – входной сигнал, S_n – текущее состояние, S_n+1 – следующее состояние, Y – выходной сигнал на информационных выходах триггеров, Z – выходные сигналы.

5. Используя расширенную таблицу истинности, минимизируют ФАЛ.

6. На основе полученных ФАЛ строят логическую схему цифрового автомата.

Для реализации структуры выбираем JK – триггер, определимся с количеством переменных:

x₀x₁ – код управляющего сигнала

Q₂Q₁Q₀ – состояния триггера 5 переменных

Следовательно состояний будет 2⁵=32, то есть таблица переходов будет иметь 32 строки, это слишком сложно.

Если исключить изменение состояния при отсутствии внешнего воздействия, то количество изменений уменьшится вдвое с 32 до 16.

Использую принцип декомпозиции можно разбить на еще более простые задачи:

1). Сигнал вход-выход

2). Сигнал перекомплектации – высший приоритет

Далее работа автомата должна быть однозначно определена даже для запрещающих состояний. Переделаем таблицу, где х=0 – вынимается единица продукции, х=1 – вкладывается единица продукции; z₁=1 – вложено более трех единиц продукции, z₀=1 – авария.

Получаем следующую таблицу переходов:

S	x
x=0	x=1
	000/01	001/00
	000/00	010/00
	001/00	011/00
	010/00	100/10
	011/00	101/10
	100/10	110/10
	101/10	000/01
	000/01	000/01

И таблицу истинности:

x

Q2n

Q1n

Q0n

Q2n+1

Q1n+1

Q0n+1

J2

K2

J1

K1

J0

K0

z1

z0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

По таблице истинности составляем ФАЛ

Дата добавления: 2014-01-04