Характер теплового движения в кристаллах. Фононы

В кристаллах атомы совершают так называемые тепловые колебания относительно среднего положения, определяемого узлом кристаллической решетки. Характер этих тепловых колебаний в упрощенном виде таков – колеблющаяся частица взаимодействует со своими соседними, т.е. колебания передаются от атома к атому и распространяются в кристалле в виде упругих тепловых волн. Механизм этих волн аналогичен механизму звуковых волн, так как упругие волны – волны звуковые. Скорость распространения тепловых волн совпадает со скоростью звука в твёрдых телах.

Энергия тепловых волн подобно энергии электромагнитных волн тоже квантована, энергия кванта равна

Е = hν.

Аналогично кванту света – фотону, вводится понятие кванта звуковой энергии – фонона. Фонон – квазичастица, и ее основное отличие от обычных частиц (электрона, протона и др.) заключается в том, что она не может существовать в вакууме, так как для своего возникновения и существования нуждается в некоторой вещественной среде. Фононы, распространяясь в кристалле, рассеиваются как при встрече друг с другом, так и на дефектах решетки. Согласно квантово-механическим представлениям фонон можно рассматривать как гармонический осциллятор, имеющий энергию

E_n =(n + , где n = 0, 1, 2, 3, …

Квантовый характер тепловых волн, т.е. их дискретность, при температурах ниже Θ_Д, определяется соотношением

Θ_Д =,

где Θ_Д характеристическая температура Дебая, k - постоянная Больцмана, _max - максимальная частота тепловых колебаний частиц.

Эти волны называют дебаевскими тепловыми волнами.

Дата добавления: 2014-01-04