Пример 5

.

.

.

Найдем Якобиан

=

Переход к сферическим координатам в тройном интеграле целесообразен, в основном, когда область - шар или шаровое кольцо с центром в начале координат. Например, в последнем случае, если радиус внутреннего шара , а внешнего ,то .

Вычислить для области

Решение:

Граница области задана сферой или с радиусом с центром в точке . Уравнения этой сферы в сферических координатах имеет вид:

Следовательно, получаем

Дата добавления: 2014-01-04