Элементарные свойства рядов

♦ Теорема 29.1. Сходимость ряда не нарушится, если все его члены умножить на одно и то же число k, отличное от нуля, причём для сумм этих рядов выполнено равенство

. (29.2)

Доказательство вытекает из перехода к пределу при в формуле (29.2). ■

♦ Теорема 29.2. Сумма (разность) двух сходящихся рядов , есть ряд сходящийся, причём

. (29.3)

Доказательство. для любого конечного N. При в пределе получим (29.3). ■

Дата добавления: 2014-01-04