Рассмотрим степенной ряд и применим к нему признак Даламбера: для сходимости ряда необходимо, чтобы .Если существует , то область сходимости определяется неравенством , то есть
- (41.3)
- формула Даламбера для вычисления радиуса сходимости.
2. Формула Коши-Адамара.
Используя радикальный признак Коши и рассуждая аналогичным образом, получим, что можно задать область сходимости степенного ряда как множество решений неравенства при условии существования этого предела, и, соответствен-но, найти еще одну формулу для радиуса сходимости:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление