ЛЕКЦИЯ №29

9.9. Включение цепи RLC под синусоидальное напряжение

Ток установившегося режима при приложенном напряжении будет равен ,

где ; ; ; .

Пусть в начальный момент времени ток в цепи и напряжение на зажимах конденсатора равны нулю: i (0) = 0 и u_C (0) = 0. Тогда

;

;

	Рис. 9.17. Кривые тока и напряжения при колебательном процессе

;

;

;

; (9.49)

; (9.50)

. (9.51)

Для комплексных корней характеристического уравнения, т.е. когда переходный процесс является колебательным. В этом случае можно записать:

. (9.52)

Рассмотрим случаи, когдаи w и близки, но не равны друг другу. При этом затухание будем предполагать малым, т.е. .

Пусть . Принимая во внимание, что , можно считать, что и . Тогда

(9.53)

Кривая изменения тока в этом случае показана на рис. 9.18.

Амплитуда тока и напряжения на конденсаторе постепенно нарастает от нуля до своего установившегося значения.

Дата добавления: 2014-01-04