Поле заряженной оси, расположенной вблизи границы

раздела двух диэлектриков

Рассмотрим поле оси, расположенной на расстоянии h от границы раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями e₁ и e₂ (рис. 15.12).

Вследствие поляризации диэлектриков на границе раздела выявятся связанные заряды, влияющие на поле в обеих средах. Учет их влияния на поле проводят путем введения двух дополнительных зарядов t₂ и t₃ (рис. 15.13).

Рис. 15.12. Ось, расположенная вблизи раздела диэлектриков

Рис. 15.13. Расчетная схема поля

Расчет поля в верхней полусфере ведется от двух зарядов: реального t₁ и фиктивного t₂, расположенных симметрично относительно границы раздела, причем среда всюду имеет диэлектрическую проницаемость e₁.

Расчет поля в нижней полусфере ведется от заряда t₃, расположенного в той же точке, что и t₁. Среда при этом всюду имеет проницаемость e₂.

Граничные условия реальной задачи

В данном случае

,

.

Откуда

Решая эту систему, получим

. (15.36)

Знак заряда t₂ совпадает со знаком заряда t₁, если e₁ > e₂. Знак заряда t₃ всегда тот же, что и знак t₁.

Дата добавления: 2014-01-04