Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Шкали інтервалів

 

Якщо для певної множини об'єктів можна вказати відстань між будь-якими двома елементами, виражену в деяких довільних одиницях, то для впорядкування елементів цієї множини використовують інтервальні шкали. Така шкала задається введенням початку відліку й одиниці вимірювань, які можуть бути обрані довільно. При використанні двох різних шкал вимірювань для впорядкування тієї самої множини значення х, що відповідає певному елементу в одній шкалі, буде пов'язане зі значенням у, яке відповідає цьому ж елементу в іншій шкалі, співвідношенням , де а >0 і b - деякі сталі. Інтервали між двома елементами в одній шкалі будуть у ту саму кількість разів більше за відповідні інтервали в іншій шкалі: . Відношення інтервалів, виражених у різних шкалах, буде однаковим для будь-якої пари елементів:

 

Прикладами величин, що припускають свободу вибору початку відліку та вимірюються в інтервальних шкалах, є температура, час, координати.

У шкалі інтервалів тільки інтервали мають значення справжніх чисел і з ними можна виконувати арифметичні операції. Самі значення не є справжніми числами й в окремих випадках результати операцій з ними можуть не мати сенсу. Наприклад, неправильно стверджувати, що температура води збільшилася в два рази при нагріванні від 10 до 20 °С чи що потенціальна енергія тіла зменшилася в 10 разів при переміщенні тіла з висоти 10 м на висоту 1 м. Єдиною новою порівняно з попередніми шкалами припустимою операцією над спостереженнями є визначення інтервалу (відстані) між ними. Над інтервалами можна виконувати будь-які арифметичні дії, а також використовувати придатні методи статистичної або іншої обробки даних. При цьому варто мати на увазі, що початкові моменти розподілів, зокрема середні значення, для інтервальних шкал є відносними, як і самі виміри. Варто виявляти обережність також і при визначенні різних статис­тичних параметрів, що розраховуються через початкові моменти розподілів, таких як відносна похибка (відношення стандартного відхи­лення до математичного очікування). Відповідні значення часто наводяться в спеціальній літературі. Однак вони мають сенс лише в тому випадку, коли зазначено використану для вимірів шкалу. Водночас центральні моменти, зокрема вибіркова дисперсія, мають об'єктивний сенс, оскільки виражаються не безпосередньо через виміри, а через інтервали.

Окремим випадком інтервальних шкал є шкали різниць (циклічні шкали, періодичні шкали). У них а = 1 і зв'язок між результатами вимірів однієї величини у двох різних шкалах визначається співвідношенням у = х + b.

Питання. Як Ви вважаєте, чи не слід запропоновану в НТУУ "КПІ" 12-бальну шкалу віднести до шкал інтервалів?

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Модифіковані порядкові шкали | Шкали відношень
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 509; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.