Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Так называются уравнения вида – частное решение исходного неоднородного уравнения. Функцию будем искать в виде, который зависит от функции . Рассмотрим следующие случаи:

Случай 1. , которое действительное число,

- многочлен степени n. Таким образом, исходное уравнение имеет вид

.

Решение. Общее решение уравнения будем искать в виде , где - общее решение соответствующего однородного уравнения

Подставив функции .

Решение. Общее решение уравнения будем искать в виде , где - общее решение соответствующего однородного уравнения

Подставив функции .

Решение. Общее решение уравнения будем искать в виде , где - общее решение соответствующего однородного уравнения

Подставив функции

Дата добавления: 2014-01-04