Производные и дифференциалы высших порядков

Пусть производная некоторой функции f дифференцируема. Тогда производная от производной этой функции называется второй производной функции f и обозначается f". Таким образом,

f" (x) = (f' (x)) '.

Если дифференцируема (n - 1)-я производная функции f, то ее n -й производной называется производная от (n - 1)-й производной функции f и обозначается f⁽ⁿ⁾. Итак,

f⁽ⁿ⁾ (x) = (f^(n-1) (x)) ', n ϵ N, f⁽⁰⁾ (x) = f (x).

Число n называется порядком производной.

Определение: производной n -го порядка (n -ой производной) от функции f (x) (n >1) называется производная первого порядка от производной (n -1) порядка функции f (x) при условии, что она существует.

f ^(n)(x) = (f ^(n -1)(x)) ',

.

Дата добавления: 2014-01-04