- Що називається об’єднанням двох множин і ?

- Знайдіть , якщо

1) , ;

2) , .

- Якими законами володіє операція об’єднання множин?

- Сформулюйте переставний закон об’єднання, сполучний закон об’єднання множин.

Задача 1. Ірина знайшла 3 гриба, а Ніна 4 гриба. Скільки всього грибів знайшли дівчата?

Розв’язання.

4+3=7 (гр.)

Відповідь: 7 грибів.

- Чому ця задача розв’язується дією додавання?

Зобразимо кожен гриб, який знайшла Ірина кружечком, а гриби, які знайшла Ніна трикутником.

○ ○ ○ ○

∆ ∆ ∆

Щоб відповісти на запитання задачі треба до грибів Ірини приєднати гриби Ніни, тобто треба об’єднати дві множини грибів і підрахувати, скільки елементів в об’єднанні цих множин.

Отже ми бачимо, що додавання цілих невід’ємних чисел тісно пов’язане з операцією об’єднання множин.

Задача 2. Дано дві множини: , , , . Знайдемо

Ми бачимо, що . Чому? В цій задачі , тому

Отже сума цілих невід’ємних чисел визначається через об’єднання неперетинаючихся множин.

Означення. Сумою цілих невід’ємних чисел і називається число елементів в об’єднанні перетинаючихся множин і , таких, що , , ○

Символічно це означення можна записати так:

, де , , ○

Наприклад, поясніть, користуючись даним означенням, чому 3+5=8.

3 – це число елементів деякої множини А, 5 – це число елементів деякої множини В, причому ○. Наприклад, , . . Шляхом перелічування знайдемо, що . Отже 3+5=8.

Множини А і В можна братии довільні, так як сума не залежить від вибору неперетинаючихся множин.

ІІ. Існування суми, її єдність.

Які б не були скінчені множини А і В без спільних елементів, завжди існує, причому єдина, скінчена множина , що є їх об’єднанням.

Які б не були цілі невід’ємні числа а і в, завжди існує ціле

невід’ємне число s, причому єдине, яке є їх сумою

Дія, за допомогою якої знаходимо суму, називається додаванням, а числа, які додаються – доданками

а + в = с

КАТЕГОРИИ: Главная Случайная страница Познавательное Новые статьи Контакты Заказать работу Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Підготовча робота 12Следующая ⇒ ЛЕКЦІЯ 3     Тема: Теоретико-множинний зміст суми двох цілих невід’ємних чисел.         Викладач: Пєрмінова І.О.   Розглянуто на засіданні предметної (циклової) комісії викладачів       фізико-математичних дисциплін Протокол № 10 від 10 червня   Голова предметної (циклової) комісії: _____________ Н.В.Назаренко     м. Берислав, 2009 р.   Тема лекції: Теоретико-множинний зміст суми двох цілих невід’ємних чисел.   Знати: - означення суми цілих невід’ємних чисел; - закони додавання; - означення відношення «менше» через додавання; - умови існування і єдності суми цілих невід’ємних чисел. Вміти: - знаходити суму цілих невід’ємних чисел; - застосовувати закони додавання для виконання обчислень раціональними способами; - використовувати теоретико-множинне поняття дії додавання. Тип лекції: тематична Ключові поняття: доданок, сума, переставний закон, сполучний закон додавання.     План 1. Теоретико-множинний зміст суми цілих невід’ємних чисел. 2. Існування суми, її єдність. 3. Закони додавання: 3.1. Переставний закон додавання. 3.2. Сполучний закон додавання. 4. Визначення відношення «менше» через додавання.     Основна література 1. Стойлова Л.П., Пишкало А.М. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся педучилищ. – М.: Просвещение, 1988. – 320 с. 2. Кухар В.М., Білий Б.М. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник для педучилищ. – К.: Вища школа, 1987. – 319 с.     Структура лекції 1. Вступна частина: Оголошення теми, мети і завдань лекції. Ознайомлення з планом лекції, основною та додатковою літературою. 2. Виклад лекційного матеріалу (згідно плану та вимог до лекції). І. Теоретико-множинний зміст суми цілих невід’ємних чисел.

доданок доданок сума

Означення суми доданків. Нехай сума двох доданків визначена і визначена сума п -доданків. Тоді сума, яка складається з доданка, тобто сума дорівнює .

=

Наприклад,

3+4+18+27=(3+4+18)+27=((3+4)+18)+27=(7+18)+27=25+27=52

В початковому курсі математики додавання цілих невід’ємних чисел вводиться в першому класі на основі практичних вправ, пов’язаних з об’єднанням двох множин предметів (при цьому теоретико-множинна термінологія і символіка не використовується). Засобом розкриття теоретико-множинного змісту додавання є розв’язання простих арифметичних задач.

ІІІ. Закони додавання:

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1338; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!