Пример125. Следующие суммы являются примерами числовых рядов
;
где Третий ряд из приведенных примеровназывается гармоническим.
Обозначим через
………………………
Выражение называется частичной суммой числового ряда.
Если существует конечный предел последовательности частичных сумм ряда, то этот предел называется суммой ряда и обозначается
Ряд в этом случае называется сходящимся.
Если такого предела не существует, то и ряд называется расходящимся. Так в примерах рядов первые три ряда являются расходящимися, последние два – сходящимися. Примерами сходящихся рядов служат бесконечно убывающие геометрические прогрессии. Их сумма находится по формуле Так в четвертом примере и поэтому
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление