Приклад вирівнювання рівнів продуктивності праці за прямою

№ п/п	Х	У	Х^2	ХУ	У	У - У	(У- У)^2
				12,0	2,9	-0,9	0,81
	6,1		37,21	18,3	3,0
	6,8		46,24	40,8	3,6	2,4	5,76
	7,2		51,84	28,8	3,9	0,1	0,01
	7,4		54,76	14,8	4,1	-2,1	4,41
	7,9		62,41	23,7	4,5	-1,5	2,25
	8,2		67,24	32,8	4,8	-0,8	0,64
	8,5		72,25	42,5	5,0
	8,9		79,21	53,4	5,4	0,6	0,36
	9,1		82,81	72,8	5,5	2,5	6,25
	9,4		88,36		5,8	-0,8	0,64
	9,9		98,01	69,3	6,2	0,8	0,64
	10,5		110,25	73,5	6,7	0,3	0,09
	11,2		125,44	89,6	7,3	0,7	0,49
	11,3		127,69	67,8	7,4	-1,4	1,96
	11,5		132,25	103,5	7,6	1,4	1,96
	11,7		136,89	105,3	7,8	1,2	1,44
	12,1		146,41	96,8	8,1	-0,1	0,01
	12,3		151,29	86,1	8,3	-1,3	1,69
	12,6		158,76	100,8	8,5	-0,5	0,25
	12,7		161,29	114,3	8,6	0,4	0,16
	12,9		161,41	77,4	8,8	-2,8	7,84
	13,0		169,00		8,9	1,1	1,21
	13,2		174,24	118,8	9,1	-0,1	0,01
	13,3		176,89		9,2	0,8	0,64
Всього	253,7		2713,25	1753,1			39,52

Знайдене теоретичне рівняння зв’язку описує функціональну залежність у від х. У нашому прикладі побудована модель у вигляді рівняння - залежність продуктивності праці від рівня її енергоозброєності. Перший із коефіцієнтів а – ордината теоретичної лінії при х = 0. У нашому прикладі а =-2,29 характеризує умовний рівень продуктивності праці, незалежний від її енергоозброєності. Коефіцієнт b, який називають коефіцієнт регресії, характеризує міру зростання результативної ознаки (у) зі зростанням фактора х на одиницю виміру. Так, приріст енергоозброєності праці на 1 тис. квт. год. на одного працівника дає приріст продуктивності праці на 860 шт. виробів у рік. Для узагальнюючої економічної інтерпретації лінійних і нелінійних зв’язків між показниками користуються також коефіцієнтом еластичності, який показує, на скільки процентів у середньому змінюється величина у зі зміною величини х на один процент:

Для першого заводу коефіцієнт еластичності при х=6, а у_x=2,9 буде дорівнювати: 0,86×6/2,9=1,78, тобто на 1% приросту енергоозброєності продуктивність праці зростає на 1,78%. Для 15 заводу =0,86×11,3/7,4=1,31 і т.д.

Дата добавления: 2014-01-04