Аналіз розподілу напружень по висоті поперечного перерізу

Проаналізуємо закон розподілу нормальних напружень по висоті перерізу для різних його форм.

;

Розподіл нормальних напружень для симетричних перерізів відбувається симетрично відносно нейтральної осі.

Так для симетричної фігури =і відповідно =. Для несиметричних фігур і визначаються в кожному випадку окремо:

Приклад №1.

Дано:

кН×м

кн.

м; м

см;

Визначити: Напруження в точці , що знаходиться на 1см від нижнього краю перерізу і на "с" від місця закріплення балки.

Рішення.

– визначимо із епюри по відношенню сторін прямокутних трикутників. кН×м.

(МПа)

Позначимо відношення і назвемо його осьовим моментом опору перерізу. Тоді максимальні напруження, що виникають на гранях перерізу будуть визначатися так:

З цього співвідношення видно, що напруження, які виникають в перерізі прямо пропорційні згинальному моменту, що діє в цьому перерізі і обернено пропорційні моменту опору площі поперечного перерізу.

Витрата матеріалу пропорційна площі перерізу . Відповідно, чим більше співвідношення , тим більший витримує переріз з заданою площею, і тим менше буде витрата матеріалу. Це співвідношення приймають за критерій по якому оцінюють якість профілю.

Дата добавления: 2014-01-04