Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Функция арксинус y = arcsin(x).

Свойства функции арксинус y = arcsin(x).

1. Областью определения функции арксинус является интервал: .
2. Область значений функции y = arcsin(x): .
3. Функция арксинус - нечетная, так как .
4. Функция y = arcsin(x) возрастает на всей области определения, то есть, при .
5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
7. Асимптот нет.

Функция арккосинус y = arccos(x).

Свойства функции арккосинус y = arccos(x).

1. Область определения функции арккосинус: .
2. Область значений функции y = arccos(x): .
3. Функция не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
4. Функция арккосинус убывает на всей области определения, то есть, при .
5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
6. Точка перегиба .
7. Асимптот нет.

Функция арктангенс y = arctg(x).

Свойства функции арктангенс y = arctg(x).

1. Область определения функции y = arctg(x): .
2. Область значений функции арктангенс: .
3. Функция арктангенс - нечетная, так как .
4. Функция возрастает на всей области определения, то есть, при .
5. Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .
6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при .

Функция арккотангенс y = arcctg(x).

Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x).

1. Областью определения функции арккотангенс является все множество действительных чисел: .
2. Область значений функции y = arcctg(x): .
3. Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
4. Функция убывает на всей области определения, то есть, при .
5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
6. Точка перегиба .
7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и y = 0 при .

Дата добавления: 2014-01-04