Сглаживание данных

Сглаживание данных, как искаженных помехами, так и статистических по своей природе, можно считать частным случаем регрессии без определения символьной формы ее функции. В Mathcad для сглаживания применяются следующие функции:

Ø supsmooth(X,Y) – возвращает вектор линейно сглаженных данных Y, метод наименьших квадратов по k отсчетам с адаптивным выбором значения k с учетом динамики изменения данных. Значения вектора Х должны идти в порядке возрастания.

Ø ksmooth(X,Y,b) – вычисляет вектор сглаженных данных на основе распределения Гаусса. Параметр b задает ширину окна сглаживания и должен быть в несколько раз больше интервала между отсчетами по оси х.

Ø medsmooth(Y,b) - вычисляет вектор сглаженных данных по методу скользящей медианы с шириной окна b, которое должно быть нечетным числом.

Рис. 15.5.1.

Сопоставление методов сглаживания приведено на рис. 15.5.1. Как можно видеть на этом рисунке, качество сглаживания функциями supsmooth(X,Y) и ksmooth(X,Y,b) практически идентично (при соответствующем выборе параметра b). Медианный способ уступает по своим возможностям двум другим. Можно заметить также, что на концевых точках интервала задания данных качество сглаживания ухудшается, особенно в медианном способе, который вообще не может выполнять свои функции на концевых интервалах длиной b/2.

Дата добавления: 2014-01-04