Измерение фазовых сдвигов

Общие сведения. Фаза характеризует состояние гармонического колебательного процесса в данный момент времени. Если этот процесс задан выражением U(t) = UmSin(t + ), то фазой называется аргумент синусоидальной функции = t + . Но измерение практического интереса не представляет, т. к. фактически полную информацию о гармоническом сигнале дают результаты измерений Um и f (или Т). Если же имеется два гармонических сигнала одинаковой частоты U1(t) =Um1sin(t+) и U2(t) = Um2sin(t+), то разность фаз является постоянной величиной и может однозначно характеризовать степень взаимосвязи U1(t) и U2(t). На практике в качестве характеристики взаимосвязи сигналов используют величину, равную модулю разности начальных фаз двух гармонических сигналов — фазовый сдвиг

(4. 1)

Необходимость в измерении этого параметра возникает при исследовании четырехполюсников (усилителей, фильтров, трансформаторов), градуировке фазовращателей, снятии фазочастотных характеристик различных устройств. Особенно важно знание фазовых сдвигов в устройствах с отрицательной обратной связью, т. к. при некоторых частотах отрицательная обратная связь может превратиться в положительную, и в системе возникает нежелательное самовозбуждение.

Методы измерения. Существуют различные способы измерения фазовых сдвигов. Наиболее часто применяются осциллографические, компенсационные методы и фазометры.

Метод эллипса, реализуемый с помощью осциллографа, исключительно прост. Методика измерения стандартизована и заключается в измерении по шкале ЭЛТ значений h и Н (рис. 4. 1) с последующим определением значения по формуле

(4. 2)

Перед измерением необходимо совместить центр эллипса с началом координат шкалы. Для этого поочередно отключают напряжения Uy и Ux и совмещают середины горизонтальной и вертикальной линий (создаваемых соответственно Ux и Uy) с центром шкалы. Погрешность этого метода составляет 1-2° и достигает наибольшего значения при измерении углов, близких к 90°.

Другой осциллографический метод заключается в следующем. С помощью опорного напряжения, начальная фаза которого =0, на экране создается круговая развертка.

Рис. 4. 1

Рис. 4. 2

Рис. 4. 3

Напряжение измеряемой фазы подается на вход Z осциллографа. При этом на экране появляется фигура в виде полуокружности (рис. 4. 2). Угол между вертикалью и началом фигуры равен измеряемому фазовому сдвигу .

Цифровой метод. В основе метода лежит преобразование двух синусоидальных напряжений U1 и U2, фазовый сдвиг которых требуется измерить, в периодические последовательности коротких импульсов, соответствующих моментам переходов этих напряжений через нуль с производными одинакового знака (рис. 4. 3, а - г). Интервалы времени T между ближайшими импульсами 1 и 2 пропорциональны определяемой разности фаз. После преобразования измеряется относительное значение интервала времени (по отношению к периоду).

Используя известные выражения =Т и =2/Т, легко получить формулу, устанавливающую связь между фазовым сдвигом в градусах и относительным интервалом времени:

(4. 3)

Изложенный метод получил широкое распространение. Он встречается в различных фазометрах, отличающихся друг от друга главным образом способом измерения относительного интервала времени.

В аналоговом фазометре из соседних пар импульсов 1 и 2 с помощью триггера формируются прямоугольные импульсы длительностью T (рис. 4. 3, д ). Периодическая последовательность прямоугольных импульсов усредняется с помощью фильтра нижних частот. Магнитоэлектрический измерительный прибор показывает среднее за период значение напряжения (рис. 4. 3, е):

Uср= Um T / T. (4. 4)

Сравнение (4. 3) и (4. 4) приводит к формуле

=360Ucp / Um, (4. 5)

из которой видно, что зависимость между величинами и Ucp линейна. Шкалу индикаторного прибора можно проградуировать непосредственно в градусах (для данного прибора Um = const).

Но напряжение на выходе ФНЧ можно измерять и цифровым вольтметром. При этом фазометр становится аналого-цифровым.

На рис. 4. 4 приведена блок-схема цифрового фазометра, измеряющего средние за h периодов фазовые сдвиги. Измеряемые напряжения при помощи формирователей и триггера преобразуются в периодическую последовательность прямоугольных импульсов длительностью T и периодом следования Т (см. рис. 4. 3, д ). Полученные импульсы подаются на вход 1 временного селектора и заполняются счетными импульсами, подводимыми к входу 2 селектора.

Рис. 4. 4

Пачки счетных импульсов с выхода селектора поступают в счетчик импульсов. На входе 3 временного селектора действует строб-импульс, задающий интервал измерения Тизм. Его выбирают из условия Тизм >> Tн, где Tн — период самого низкочастотного напряжения, исследуемого данным фазометром (интервал Тизм охватывает h периодов Т). Показания счетчика А = Тизм Fсч /360 = k, (4. 6)

где Fсч — частота следования счетных импульсов; k — постоянный для данного прибора коэффициент, выбираемый равным 10b. Тогда

Дата добавления: 2014-01-04