Носова поверхня

Передня поверхня

Знаковизначені квадратичні форми

Означення. Квадратична форма називається додатньо визначеною якщо для будь-яких х виконується умова (Ах, х) > 0 і від’ємно визначеною якщо виконується умова (Ax, x) < 0.

Додатньо та від’ємно визначені квадратичні форми називаються знаковизначиними.

Теорема 1. Для того щоб квадратична форма була додатньо (від’ємно) визначеною необхідно і достатньо, щоб усі її власні числа λ і t були додатньо (від’ємно) визначеними.

Тобто в попередньому прикладі власні числа обидва додатні, отже квадратична форма додатня.

Теорема 2. Критерій Сільвестра.

Для того, щоб квадратична форма була додатньо визначена необхідно і достатньо, щоб усі головні кутові мінори цієї форми були додатніми.

Для того щоб квадратична форма була від’ємно визначеною необхідно і достатньо, щоб усі кутові мінори парного порядку були додатніми, а не парного від’ємними.

Приклад. Спростити рівняння другого порядку.

9x²+24xy+16y²-230x+110y-225 = 0

9 12

A = > 0

12 16

9-λ 12

= (9-λ)(16-λ)-144

12 16- λ

144-16λ-9λ+λ²-144=0

λ²-25λ = 0

λ₁ = 0

λ₂ = 25

(9-λ)x₁+12x₂ = 0

12λ₁+(16- λ)x₂ = 0

λ₁ = 0

9x₁+12x₂ = 0 |:3

12x₁+12x₂ = 0 |:4

3x₁+4x₂ = 0

3x₁+4x₂ = 0

x₂ = x₂

x₁ = - x₂

x₂ = 3

x₁ = -4

x₁^λ1 = (-4, 3)

|x₁^λ1| = 5

e₁ = ()

λ₂ = 25

-16x₁+12x₂ = 0 |:-4

12x₁-9x₂ = 0 |:3

4x₁-3x₂ = 0

4x₁-3x₂ = 0

x₂ = x₂

x₁ =

x₂ = 4

x₁ = 3

x₂^λ2 = (3, 4)

|x₂^λ2| = 5

e₂ = ()

T =

X = TY

X = y₁

y₂

x = x’+ y’

y = x’+ y’

y’²-10x’-2y’-9 = 0

(y’-1)² = 10(x+1)

2p = 10

p = 5

Обмежена:

- Під очноямковий край

- Вилично-комірковий гребінь

- Комірковий відросток

- Носова вирізка

Утворення:

- Під очноямковий отвір, однойменні судини і нерви

- Іклова ямка(там починається мяз який піднімає кут рота)

Підскронева ямка

Обмежена:

- Вилично-комірковий гребінь(розташований горб верхньої щелепи)

На горбі міститься 3,4 задніх, верхніх коміркових отвори. Які ідуть в однойменні канальці до коренів великих зубів.

Очноямкова поверхня (гладенька)

Утв. нижню стінку орбіти. Має 3-кутну форму:

- Під очноямковий край(ззаду продовжується в підскроневу поверхню, разом з великим крилом клиноподібної кістки, обмежує нижню орбітальну щілину)

- Під очноямкова борозна

- Під очноямковий канал, на нижній стінці каналу починається отвори: передні і середні верхні коміркові отвори, які йдуть в однойменні канальці, що ведуть до коренів пре молярів і культарізців, які будуть забезпечувати трофіку.

Приймає участь у формуванні латеральної стінки порожнини носа, значну її частину займає отвір верхньо-щелепної пазухи, який на цілому черепі менший ніж на окремій кістці за рахунок звичаючого над ним нижньої носової раковини і слиз оболонки. Спереду від рос твору, слізна оболонка, яка приймає участь в утворенні носолізного каналу. Ззаду велика піднебінна борозна, що приймає участь у формуванні великого піднебінного каналу

Відростки:

1. Лобовий відросток –зєднується з носовою кісткою медіально, верхнім краєм з лобною кісткою, заднім – ззаду із слізною кісткою. Внизу переходить в тіло верхньої щелепи.

Медіальна поверхня відростка - ришітчастий гребінь, для закріплення переднього кінця середньої носової раковини.

Латеральна поверхня –передній слізний гребінь, який продовжується в під очноямковий край, позаду гребеня – слізна борозна.

2. Виличний –по формі зрізана піраміда, донизу продовжується у вилично комірковий гребінь.

Функція: передає жувальний тиск від корінних зубів на виличну кістку, склад із компактної речовини.

3. Піднебінний – приймає участь у формуванні твердого піднебіння. Горизонтальна пластинка, яка на 1 см не досягає заднього краю медіальної поверхні тіла.

4. Спереду і латерально-комірковий відросток. Медіально – піднебінний відросток протилежної сторони.

Ззаду розташовується горизонтальна пластина піднебінної кістки.

Вздовж медіального краю розміщений носовий гребінь, який спереду закінчується носовою костю.

Носовий гребінь з’єднується з меншими, а передня носова кость, з хрящовою частиною носової перегородки.

Верхня поверхня піднебінного відростка є гладенькою і опуклою, приймає участь у формуванні нижньої поверхні носової порожнини.

Нижня поверхня є ввігнута і шорстка, містить піднебінні борозни і заглиблення піднебінних залоз. Інколи медіальний край піднебінного відростка потовщується, формується повздовжній піднебінний …….

03.10 Зовнішня (вестибулярна) і внутрішня(язикова) стінки комірок. В нижній частині складається з 3х шарів:

1. Тверда пластина

2. Губчаста речовина

3. Компактна пластина

А в верхній частині з 2х шарів:

1. Твердої пластини

2. Компактної пластини

Найглибшою є комірка ікла(до 18 мм) на дні комірок 1 або декілька отворів для судин і нервів.

(Відсутність крові)

Основа перетинок, вона товща, ніж її нижні краї, перетинки між задніми зубами є товщими ніж між передніми зубами. Міжкореневі пластинки є товщими ніж між коміркові і мають товщу основу. На середині стінок проходять коміркові гребені, які відповідають борознам кореня зуба. Найбільш виражені коміркові гребені в комірках пре молярів.

Комірковий відросток складається з поверхневої і внутрішньої пластинок компактної речовини. Між якими розміщується губчаста речовина. Поверхнева пластинка тонша в порівнянні з внутрішньою особливо в ділянці передніх зубів. Позаду 3 моляра поверхнева і внутрішня пластини сходяться та утворюють комірковий горб.

На компактну речовину = 1/3

На губчасту речовину = ½

У зв’язку з функціями різних груп зубів, комірковий відросток в різних ділянках має

Неоднакову будову.

В ділянці різців і ікол – поверхнева пластинка є тонка і еластична, легко піддається стисненню, особливо на коміркових випинах

В ділянці пре молярів вона товща.

Комірковий відросток верхньої щелепи змінюється у зв’язку з розвитком, формуванням і прорізуванням зубів. Повністю він сформований у дорослих.

При випадінні постійного зуба, комірковий відросток атрофується, а при випадінні усіх зубів – зникає. Ділянки коміркового і піднебінного зародка, представлені самостійною різцевою кісткою, що з’єднуються з верхньою щелепою різцевим швом. Частина різцевого шва на межі між різцевою кісткою і комірковим відростком заростає до народження. Шов між різцевою кісткою і комірковим відростком є у новонароджених, інколи зберігається у дорослих. Форма верхньої щелепи індивідуальна. Є 2 форми:

1. Вузька і довга(у людей з вузьким обличчям)

2. Широка і низька(з широким обличчям)

Верхньо- щелепна пазуха є найбільшою серед при носових пазух. Форма пазухи відповідає формі тіла верхньої щелепи. Іноді пазуха продовжується в комірковий, виличний, лобний і піднебінний відростки.

Стінки пазухи:

1. Верхня – відокремлює пазуху від очної ямки. Скл з компактної речовини, товщина (0.7-1.2мм)

2. Нижня – стінка під очноямкового каналу дуже тоненька, іноді взагалі відсутня, в таких випадках судина і нерв, відокремлені від пазухи тільки окістям.

3. Медіальна – межує з порожниною носа

Утворена компактною речовиною. Найменша її товщина – в середині нижнього краю (1.7-2.2мм)Найбільша – в ділянці передньо-нижнього кута(3мм) Ззаду переходить в задню латеральну стінку, а спереду в передню латеральну., вона витончується, а в переході в передню латеральну – потовщується.

В верхньо задньому відділі медіальна стінка містить рос твір верхньо щелепної пазухи, яка сполучає пазуху з середнім носовим ходом.

4. Передньо-латеральна стінка в ділянці собачої ямки, дещо втиснута, складається з компактної речовини і має найширшу товщину(0.2-0.25мм). по мірі віддалення від собачої ямки передньолатеральна стінка потовщується до 4.8-6.4 мм, у ділянці нижньо-латеральної стінки очної ямки коміркового та виличного відростків, стінка пазухи розділяється на поверхневу і внутрішні компактні пластини, між якими міститься губчаста речовина в товщі передньо-латеральної стінки проходить декілька коміркових канальців, які несуть судини і нерви до отворів коренів передніх зубів

5. Задньо-латеральна – одинарна компактна пластинка, яка роздвоюється при переході у виличний і комірковий відросток і містить губчасту речовину. Товщина стінки найменша у верхньо-задньому відділі(0.8-1.3мм) Найбільша поблизу 2го моляра(3.8-4.7мм). в товщі задньо-латеральної стінки проходять задньо-верхні коміркові канальці, в яких підходять судини і нерви до коренів великих кореневих зубів. Від задніх коміркових канальців проходять канальці що з’єднані з передніми і середніми комірковими канальцями. У випадках пневматизації верхньої щелепи, при патологіях, внутрішня стінка цих канальців стає дуже тонкою, тоді слизова оболонка верхньощелепної пазухи, безпосередньо прилягає до судин і нервів.

6. Нижня стінка - місце з’єднання передньо-латеральної, задньо-латеральної і медіальної стінок. Має форму жолоба. Дно якого в одних випадках є рівним, а в інших випадках містить виступи, які відповідають коміркам 4х передніх зубів Виступи комірок найбільш виражені при опусканні дна пазухи до рівня дна носової порожнини, або нижче. Товщина компактної пластинки яка відокремлює дно комірки 2 моляру від дна верхньощелепної пазухи, часто не перевищує (0.3 мм).

Нижня щелепа –

Одна рухому непарна кістка лицевого черепа, яка складається з тіла і 2х вертикальних гілок. У новонароджених вона складається с двох симетричних половин, які потім до кінця 1го року життя зростаються. Її форма підковоподібна. Тіло має вигляд масивної широкої і опуклої до переду дуги, в якій розрізняють:

1. Основу

2. Альвеолярну частину

Поверхні:

1. Зовнішня

2. Внутрішня

У ділянці основи тіло зовнішньої поверхні переходить у внутрішню

В альвеолярній частині(коміркова) розміщується з обох сторін по 8 комірок(луночок), призначена для коренів зубів.. Права і ліва половина тіла нижньої частини, знаходиться під кутом, утворюючи базальну дугу. Висота тіла нижньої щелепи є найбільшою у ділянці різців і найменшою на рівні 3го моляра. Товщина тіла найбільша на рівні молярів, а найменша у ділянці пре молярів. В ділянці передніх зубів наближена до трикутної форми, а в ділянці молярів трикутна форма с основою доверху. На середині зовнішньої поверхні тіла розрізняють:

1. Підборідний виступ(формує підборіддя)

2. Підборідний горбик

3. Підборідний отвір(іноді може бути подвійний), через який на поверхню тіла входять судини і нерви. Найчастіше підборідний отвір розміщений на рівні 2го пре моляра, може зміщувати вперед до 1го пре моляра або розташовуватись між 2 премоляром і 1 моляром.

Від основи тіла нижньої щелепи розміщений на висоті 10-19мм.

В бічних латеральних відділах зовнішньої поверхні тіла розміщений кістковий валик – коса лінія, яка спререду, відповідно 2 премоляру -1 моляра. А ззаду без чітких ліній переходить в передній край гілки ніжньої щелепи.

Внутрішня поверхня:

На середині внутрішньої поверхні тіла нижньої щелепи розміщується кістковий шип і носова підборідна ость. Від неї починають підборідно-підязичні мязи. Нижче і латерльніше від підборідної ості розміщена двочеревцева ямка, в якій починається двочеревцевий мяз. Над двочеревцевою ямкою розміщується підязикова лінія. Між двочеревцевою і підязиковою ямками на рівні 2 премоляра-1 моляру, розміщується щелепно-підязикова лінія., яка закінчується на внутрішній поверхні гілки ніжньої щелепи. Під щелепнопідязиковою лінією на рівні 2 моляра розм. піднижньощелепна ямка.(однойменна слинна залоза) Нижче під щелепнопідязиковою лінією розм. щелепнопідязикова борозна в якій проходять судини і нерви.

Альвеолярна частина містить комірки, які відмежовані одна від одної між альвеолярними перегородками. Стінки комірок обернені до переддвер’я рота, і називаються вестибулярними, а стінки комірок обернені до язика називаються язиковими. На передній поверхні тіла нижньої щелепи коміркам відповідають альвеолярні підвищення, які добре виражені на рівні ікла і 1 премоляра. Між комірками різців і підборідним виступом розм. підрізцеве втиснення. Будова комірок нижньої щелепи ідентична до будови комірок верхньої щелепи. К

Комірки центральних різців сплющені з боків, а дно зміщене до губчастої компактної пластинки. Найбільш глибокими є комірки ікла та 2 премоляра, комірки молярів розмежовані між комірковими перегородками. В комірках перших 2 молярів є по одній перегородці яка поділяє комірку на передню і задню комірки відповідно до коренів зуба. Комірка 3 моляра є різною за будовою і формою у зв’язку з з непостійністю зуба стінки луночок молярів особливо 2 є товщими від стінок комірок передніх зубів за рахунок косої і щелепнопідязикової лінії, це закріплює нижні моляри і перешкоджає розхитуванню іх при жувальних рухах.

Позаду молярна ямка –ділянка трикутної форми розміщена позаду 3 моляра. Обмежена:

1. Літерально – щічним гребенем

2. Медіально – невеликим гребенем, який іде від медіального краю останньої альвеоли до щічного гребеня.

3. Спереду – задньою поверхнею 3 моляра.

В бік позаду молярної ямки на зовн поверхні альвеолярної частини розм. нижньо-щелепна кишеня, яка простягається від рівня2-3 моляра до вінцевого відростка. Тіло нижньої щелепи складається з зовнішньої і внутрішньої пластинок компактної речовини, між яким розташовується губчаста речовина. У губчастій речовині розм. нижньощелепний канал який починається нижньощелепним отвором на внутрішній поверхні гілки нижньої щелепи і закінчується підборідним отвором на зовн поверхні тіла нижньої щелепи. Нижньощелепний канал близько прилягає до луночки 8 зуба (1.5-2-5) а найбільш віддалений від луночки 6 зуба (7-8мм)Іноді нижньощелепний канал пронизує луночку 8 зубу і проходить в одну з кореневий камер.

Від нижньощелепного каналу відходять невеликі канальці, які відкриваються на дні луночок, від рівня підборідного отвору. Нижньощелепний канал продовжується до середньої лінії, де від нього відходять канальці до передніх зубів.\

Гілки ніжньої щелепи:

1. Передній край

2. Задній край

3. Вінцевий відросток

4. Суглобовий відросток

Відростки:

1. Вінцевий

До нього кріпиться скроневий мяз

2. Суглобовий направлений назад, має шийку і головку, на ній розм. суглобова ямка призначена для сполучення з нижньощелепною ямкою скроневої кістки.

На медіальній поверхні шийки суглобового відросток розм. крилоподібна ямка до якої кріпиться крилоподібний мяз. Між вінцевим і суглобовим відростками є вирізка нижньої щелепи.

Краї:

1. Задній (під кутом переходить в основу тіла нижньої щелепи, цей кут змінюється у людини протягом життя.

У новонароджених він наближений до 150 гр.у дорослих цей кут зменшується з віком. А у людей похилого віку навпаки збільшується, при повному випадінні зубів. В середньому величина кута 110-145 гр.

2. Передній край переходить на зовнішню поверхню тіла нижньої щелепи, продовжуючись у косу лінію. Медіально доходить до задніх луночок обмежуючи позаду молярну ямку. Медіальна частина краю, яка іде від задніх лунок до основи вінцевого відростка називається щічним гребенем, до якого кріпиться щічний мяз.

Поверхні:
більшу частину зовн гілки кута займає жувальна гористість. На внутр. Поверхні посередині розм. нижньощелепний отвір, який прикритий язичком нижньої щелепи. У ділянці кута розм. крилоподібна гористість, до якої кріпиться медіальний крилоподібний мяз.

Дата добавления: 2014-01-04