Ожидаемая доходность портфеля

ЦЕННЫХ БУМАГ

Тема 9. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОРТФЕЛЯ

1. Ожидаемая доходность портфеля.

2. Стандартное отклонение портфеля.

Прежде всего, необходимо установить какова средняя {ожидаемая) до­ходность портфеля. Доходность портфеля мы определим как при­рост богатства в расчете на единицу вложений, обеспечиваемый дан­ным портфелем к моменту времени, рассматриваемому в качестве пла­нового горизонта

где - сегодняшний размер богатства, - размер богатства на ко­нец периода. Доходность портфеля можно рассчитать как взвешенную по объемам инвестиций доходность каждого входящего в портфель ак­тива

Это выражение можно представить в векторной форме

,

где

Ожидаемая доходность портфеля определяется по формуле мате­матического ожидания суммы случайных величин:

Вынося детерминированные величины …, за знак математи­ческого ожидания, получим

	(9.1)

или в векторной форме

где .

Таким образом, ожидаемая доходность инвестиционного портфеля - это средневзвешенная по долям инвестиций ожидаемая доходность каждого из активов, входящих в портфель.

Дата добавления: 2014-01-04