Вывод передаточных функций ЦСАУ

План лекции:

1 Вывод передаточных функций с помощью таблицы z -преобразований.

2 Билинейное преобразование.

1 Вывод передаточных функций с помощью таблицы z -преобразований

Даны функциональная и структурная схемы ЦСАУ (рис. 9.1, 9.2).

Рисунок 9.1 – Функциональная схема ЦСАУ

АЦП и ЦВМ позволяют получить нам передаточную функцию , а УМ, ИМ, ОУ и ИУ представляют собой НЧ – непрерывную часть и позволяют получить .

Рисунок 9.2 – Структурная схема ЦСАУ

– импульсный элемент и формирователь импульсов (ФИ) представляют ЦАП в частотной области.

С помощью и получим – передаточную функцию приведенной непрерывной части.

Так как нам известны передаточные функции – и , то мы можем получить передаточную функцию системы :

. (9.1)

Для получения необходимо взять z -преобразование от :

Z {·}. (9.2)

Так как

, (9.3)

(9.4)

Исходя из вышеперечисленных формул, можно записать:

· (9.5)

Таблица 9.1 Таблица z -преобразований

Пример 1:

Простейшая НЧ – усилительное звено.

,

Пример 2:

НЧ – интегрирующее звено. Его передаточная функция имеет вид

.

Найдем передаточную функцию цифрового интегратора

.

Рисунок 9.3 – Структурная схема цифрового интегратора

Пример 3:

Дано: .

Найти: .

Решение:

Дата добавления: 2014-01-04