Работы, совершаемые пороховые газами

При движении снаряда по каналу ствола пороховые газы совершают работы, затрачиваемые:

- на сообщение снаряду поступательного движения А₁;

- на вращение снаряда А₂;

- на преодоление трения между ведущим пояском и каналом ствола А₃;

- на перемещение пороховых газов и несгоревшего пороха А₄;

- на движение откатных частей орудия А₅;

Кроме перечисленных работ, которые учитываются во внутренней баллистике, пороховые газы совершают еще ряд работ: на врезание ведущих поясков в нарезы; на преодоление трения при движении продуктов горения пороха; на вытеснение воздуха из канала ствола; работу, эквивалентную потере тепловой энергии на теплоотдачу стенкам канала ствола, и другие работы.

Работа, затрачиваемая на сообщение снаряду поступательного движения, является основной работой и выражается через кинетическую энергию снаряда

(3.1)

Остальные работы называются второстепенными.

Работа А₂, затрачиваемая на вращение снаряда, равна кинетической энергии вращательного движения:

(3.2)

Используя для осевого момента инерции А выражение и для скорости снаряда w_сн выражение , получим

, (2.2)

или вводя основную работу по равенству 3.1,

Отношение второй работы к основной обозначается через k₂:

В случае нарезки прогрессивной крутизны в выражение для А₂ необходимо подставить a = a_д.

Можно показать, что для нарезки постоянной крутизны работа, затрачиваемая на вращение снаряда, равна сумме работ составляющих по оси канала ствола нормальных реакций боевых граней N

(3.4)

Работа А₃, затрачиваемая на преодоление трения между ведущим пояском и каналом ствола, равна сумме работ, составляющих по оси канала ствола сил трения от нормальных реакции боевых граней:

Подставляя вместо N выражение 3.5 из лекции № 6 и пренебрегая величине n×sina малой по сравнению с cosa, получим для нарезки постоянной крутизны

(3.5)

Отношение третьей работы к основной обозначается через k₃

Для приближенного вычисления коэффициента k₃ для нарезки про­грессивной крутизны можно использовать среднее значение tga:

Работа А₄, затрачиваемая на движение продуктов горения, будет равна их кинетической энергии Е_г, которая определяется равенством

(3.6)

Отношение четвертой работы к основной обозначается через k₄:

Работа А₅, затрачиваемая на движение откатных частей орудия, равна кинетической энергии откатных частей:

, (3.7)

где скорость откатных частей V определяется равенством, в которое следует ввести множитель l_c, учитывающий уширение каморы:

Подставляя это выражение для V формулу 3.7, найдем

(3.8)

Отношение пятой работы к основной обозначается через k₅:

Сумма всех учитываемых во внутренней баллистике работ, совершаемых пороховыми газами при расширении и входящих в основное уравнение пиродинамики, равна

Вынося за скобки основную работу А₁ и используя введенные ранее коэффициенты, получим

Величина, стоящая в скобках, обозначается через j¢ и называется коэффициентом учета второстепенных работ:

(3.9)

Выражение для j¢ практически совпадает с выражением для коэффициента фиктивности j:

Поскольку величины коэффициентов k₅ и k₅¢ малы (порядка 0.02), то для орудий классической схемы с цилиндрическим каналом ствола коэффициенты j¢ и j численно равны. Вот почему во внутренней баллистике обычно не делают различия между ними. Однако следует иметь в виду, что физический смысл этих коэффициентов совершенно различный. Вводя коэффициент j, получим

(3.10)

и можем записать основное уравнение пиродинамики 2.9 в виде:

(3.11)

Из выражения для коэффициента фиктивности

видно, что при увеличении относительного веса заряда , величина коэффициента и, следовательно, потери энергии пороховых газов возрастают.

Основное уравнение пиродинамики 3.11 позволяет найти так называемую предельную скорость n_пр, которой снаряд достигает после сгорания заряда (y=1) при полном расширении пороховых газов (р=0)

(3.12)

Для оптимально спроектированных орудий начальная скорость составляет приблизительно половину от предельной скорости.

Дата добавления: 2014-01-04