Учет нестационарности термодинамического процесса

В основном уравнении пиродинамики 2.9 величина åA_i должна быть равна работе расширения пороховых газов:

(4.1)

Используя уравнение поступательного движения в форме 6.5 найдем

,

после чего получим

.

Следует отметить, что коэффициент фиктивности j в основном уравнении пиродинамики появляется из уравнения поступательного движения и учитывает механические факторы: вращение снаряда, откат ствола, сопротивление канала ствола, разницу давления у дна снаряда и баллистического давления.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики 2.1, получается в предположении, что центр масс термодинамического тела при расширении не перемещается, т. е. для стационарного термодинамического процесса.

Следовательно, это уравнение не учитывает энергию, затрачиваемую на сообщение движения продуктам горения при их расширении. Обычно считают, что такси учет производится с помощью коэффициента фиктивности. Но ранее показали, что коэффициент фиктивности по своей природе не может учесть энергетических потерь.

Для учета потерь энергии на сообщение движения продуктам горения или нестационарности термодинамического процесса в орудии необходимо в уравнение 2.1 ввести дополнительно кинетическую энергию продуктов горения Е_г:

(4.2)

В соответствии с равенствами 4.1 и 2.7 запишем

Используя обозначения

, (4.3)

получим основное уравнение пиродинамики 3.11 с учетом нестационарности:

(4.4)

Если ввести приведенный параметр расширения q^*

, (4.5)

то основное уравнение пиродинамики примет обычный вид 3.11.

Таким образом, нестационарность термодинамического процесса во внутренней баллистике можно учитывать с помощью приведенного параметра расширения

Аналогично, через параметр расширения можно учесть тепловые потери в орудии при выстреле Q_П:

,

где a_ст - коэффициент теплоотдачи от пороховых газов к стенке

ствола;

Т_ст- температура поверхности канала ствола;

S₀ и S - начальное и текущее значения поверхности канала ствола.

Для учета тепловых потерь необходимо в уравнение 2.1 ввести дополнительное слагаемое Е× Q_П:

(4.6)

Можно записать

,

где обозначено

(4.7)

В основном уравнении пиродинамики 3.11 тепловые потери можно учесть с помощью приведенного параметра расширения q^**:

(4.8)

Величина должна приниматься средним значением в соответствии с равенством 4.7.

Дата добавления: 2014-01-04