Расчет шпренгельных ферм

Шпренгельные фермы образовываются из простых ферм путем введения дополнительных стержней, работающих на местную нагрузку. Фермы с простой решеткой без дополнительных стержней называют основными. Шпренгели, представляющие собой элементы грузового пояса, называются грузовыми, а представляющие собой элементы другого пояса – негрузовыми (рис. 1).

В шпренгельной (составной) ферме может быть три типа стержней:

1) основные – элементы основной фермы (рис. 1, а – стержни, обозначенные как ос.);

2) дополнительные – элементы шпренгеля, работающие только на местную нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как д.);

3) сложные – элементы шпренгеля, работающие и на местную и на любую нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как с.).

На рис. 2 даны примеры шпренгельных ферм.

Рассмотрим построение линий влияния усилий в стержнях фермы, показанной на рис. 3. Пусть требуется построить линию вли-яния усилия s ₃₃. Проведем сечение I – I. Предположим, что груз Р = 1 справа от сечения I – I, тогда из рассмотрения левой части получаем:

Если груз Р = 1 слева от сечения I – I, то

Воспользуемся сечением I – I и для построения линии влияния усилия s ₃₄. Пусть груз справа от сечения:

Если же груз слева от сечения, то рассматривая правую часть шпренгельной фермы, получаем

Для построения линии влияния усилия s ₀ вырежем узел 1 (рис. 3, а). Если груз Р = 1 в точке 1, то s ₀ = 1, е если – в точках А или 5, то s ₀ = 0.

Рассмотрим построение линии влияния усилия s ₁. Если груз Р = 1 находится в точке А, то естественно, что s ₁ = 0, а если единичный груз находится в точке 5, то из рассмотрения линии влияния s ₀ имеем, что s ₀ = 0, а используя рис. 3 лекции 4, получаем, что и s ₁ = 0.

Предположим, что груз находится в точке 1. Проведя сечение II – II (рис. 3, а), и рассматривая рис. 4, запишем

,

откуда находим s ₁₅ = l /(8 h).

Из рассмотрения узла 1 определяем: s _{1 A} = s ₁₅. И наконец, рассматривая узел А, вычисляем

Σ x = s _{1 A} + s ₁cos α = 0,

откуда находим s ₁ = – s _{1 A} /cos α = – s ₁₅/cos α = – l /(8 h cos α).

Линии влияния s ₀ и s ₁ подтверждают, что дополнительные элементы шпренгеля работают только на местную нагрузку.

Дата добавления: 2014-01-04