Доказательство

Поскольку , то отсюда, интегрируя, находим:

,

.

Вычитая, получаем . Что и требовалось доказать.

На основании следствий 1 и 2 можем сделать следующие выводы.

1. Отрезок , соединяющий две точки твердого тела, перемещается параллельно самому себе, ибо

, .

Геометрически, свойство 1 показано на рисунке 3.11.1. На нем условно обозначены:

, — положение точек и в момент времени ;

и — положение точек и в момент времени ;

, , , - перемещения этих точек.

Рис. 3.11.1

Как видно из рисунка, согласно свойству 1 перемещения образуют параллелограмм.

2. При поступательном движении твердого тела положение любых его точек в любой момент можно вычислить через положение какой-либо одной точки тела, известное в момент , и положение тела относительно точки , заданное в какой-либо фиксированный момент времени .

Дата добавления: 2014-01-04