Следствие 6

Если в момент времени скорости двух точек и твердого тела равны нулю, то:

1) все точки прямой, проходящей через них, имеют скорость, равную нулю;

2) вектор мгновенной угловой скорости твердого тела коллинеарен этой прямой или равен нулю;

3) тело совершает мгновенное вращение вокруг неподвижной оси или находится в мгновенном покое.

Обратимся к вращательному движению твердого тела вокруг неподвижной оси.

Свойства движения, доказанные в следствии 6, выполняются только в тот момент времени, когда две точки твердого тела имеют скорости, равные нулю.

Согласно определению 1, при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси указанное условие выполняется не в один какой–либо момент времени, а при всех . Поэтому на основании утверждений следствия 6 делаем следующие заключения, справедливые для всех при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси:

– все точки, лежащие на оси вращения, имеют скорость,
равную нулю.

– вектор мгновенной угловой скорости твердого тела
коллинеарен оси вращения.

Иначе говоря, если обозначим через орт оси вращения, то на всем промежутке времени этот орт будет сохранять свое направление в абсолютном пространстве и в теле. Вектор коллинеарен орту , так что будут иметь место равенства

для .

Дата добавления: 2014-01-04