Окно Кайзера

Весовые множители, определяющие окно Кайзера, задаются равенством

(17)

где I₀(.) - функция Бесселя нулевого порядка, для ее вычисления можно воспользоваться следующим разложением в ряд;

Вновь отметим частные случаи: если , то из (17) получим прямоугольное окно, если , то - окно Хемминга.

К преимуществам окна Кайзера следует отнести наличие в формуле (17) параметра , с помощью которого удается достичь компромисса между требованиями, сформулированными в п.3. С увеличением главный "лепесток" становится шире и одновременно боковые "лепестки" уменьшаются. Конкретные значения n и побираются так, чтобы выполнялись ограничения, задаваемые на точность аппроксимации характеристики G(ω).

Метод расчета ширины окна (17) базируется на следующей закономерности, обнаруженной Кайзером: произведение ширины окна на ширину переходной полосы зависит только от ,

, (18)

где, параметр определяет ширину переходной полосы. Кроме того, величина параметра также является функцией .

Аналитическое определение функций и неизвестно. Однако, существует достаточно точная (для практических целей) аппроксимация:

(19)

Таблица 1 Значения параметров окна Кайзера

				n
	А(дб)		D		5.0	2.5	1.0
			0.92
5.0		1,510	1.19
1.0		3.395	2.23
0.5		4.091	2.65
0.1		5.653	3.63
0.05		6.317	4.04
0.01		7.857	5.02
0.005		8.521	5.44
0.001		10.061	6.41

(20)

где А = -20lg(), то есть ограничение на величину пульсации, выраженное в децибелах.

Выше, в таблице 1, приведены примеры значения параметров окна Кайзера, рассчитанные по формулам (18)-(20) для некоторых значений и .

Дата добавления: 2014-01-04