Расчет распределения давления в вакуумной системе

Для расчета графиков распределения давления по длине вакуумной системы в установившемся режиме работы воспользуемся представлением о существовании в вакуумной системе прямого и обратного потоков. Q=Q_пр-Q_обр, где Q_пр= S_эфiP_i; здесь S_эфi и P_i – эффективная быстрота откачки в произвольном сечении l_i вакуумной системы (l_i отсчитывается от насоса) Q_обр= P_прiS_эфi, где P_прi – предельное давление насоса в рассматриваемом сечении.

Предельное давление насоса Р_пр – это минимальное давление, которое может обеспечить насос, работая без откачиваемого объекта. Предельное давление определяется газовыделением, перетеканием газа через зазоры, другими явлениями, возникающими в процессе откачки.

Таким образом, P_iS_эфi- P_прiS_эфi= Q, тогда

. (16)

Быстрота откачки насоса S_эфi может быть рассчитана по основному уравнению вакуумной техники:

. (17)

Здесь S_н – быстрота откачки (действия) насоса, U_i – проводимость трубопровода от насоса до сечения l_i.

Рассмотрим рис. 16.9. P_прi на участке от насоса до ловушки можно считать равным предельному давлению насоса, а на участке от ловушки до откачиваемого объекта предельному давлению насоса с ловушкой.

Первое слагаемое в формуле (16) при перемещении сечения от насоса к объекту всегда возрастает, т.к. увеличивается сопротивление магистрали. Второе слагаемое в той же формуле может уменьшаться только в ловушке. Таким образом, давление при перемещении сечения от насоса к объекту возрастает, на ловушке может быть как повышение давления, так и уменьшение, в зависимости от того, какое слагаемое в формуле (16) больше влияет на P_i. На рис. 16.9 показан график распределения давления по длине вакуумной системы при молекулярном режиме течения.

Вид функции распределения давления по длине трубопровода в зависимости от режима течения газа по трубопроводу может быть проанализирован по уравнению, полученному из (16) с учетом (17):

, (18)

где от l зависит только первое слагаемое.

В молекулярном режиме течения U_i­ не зависит от Р и обратно пропорционально l, следовательно зависимость между Р_­i и l линейная. Для вязкостного режима течения U_i­ обратно пропорциональна l и прямо пропорциональна Р_­i, т.е. зависимость Р_­i и l будет иметь вид n-степенной параболы (y=axⁿ, где n>0).

Дата добавления: 2014-01-04