Квазистационарный процесс. Время откачки

Понятие быстроты откачки, проводимости (сопротивления) были введены при рассмотрении стационарного процесса откачки, когда поток газа через систему и давление в каждой точке системы остаются неизменными во времени. На практике же при работе вакуумных систем приходится иметь дело с довольно продолжительными переходами нестационарного течения газов, когда во всех сечениях трубопровода меняются давление и потоки. С изменением давления меняются быстрота действия насоса (основная характеристика: рис.8.1) и U системы.

В практике для элементарных расчетов обычно пользуются предположением о квазистационарном процессе откачки, понимая под этим, что процесс нестационарный для вакуумной системы в целом, в локальной же временной области мало отличается от стационарного, т.е. в каждый момент времени соблюдается условие:

. (19)

Это условие достаточно хорошо соблюдается для большинства вакуумных систем.

Быстрота откачки в некотором сечении была определена как . Для квазистационарного процесса , т.е. быстрота откачки определяется как объем газа dV, проходящий через рассматриваемое сечение за dt, т.е. в течение столь малого промежутка времени, что давление в сечении не успевает заметно измениться.

Расчеты, проводящиеся для случае нестационарного процесса, заключается либо в определении времени, в течение которого в вакуумной камере достигается определенное давление газа, либо в определении размеров вакуумной системы, позволяющих получить заданное изменение в системе за определенный промежуток времени.

Рассмотрим откачку объема V с быстротой S_эф. Пренебрегая газовыделением и натеканием, определим количество удаляемого из V газа в единицу времени как

, но

, т.к. количество газа в V можно определить в (РV)-единицах!

Тогда, разделив переменные, получим дифференциальное уравнение

, (20)

которое имеет решение

, где Р – давление в момент t; Р₁ – в момент t=0.

Или , т.е.

. (21)

Уравнение (21) называется уравнением времени откачки вакуумной системы. Оно определяет время t, необходимое для понижения давления в объеме V отР₁ до Р при эффективной быстроте откачки S_эф.

Из (21) определяем, что давление уменьшается вдвое за время , - за время 2t_0,5, - за время 3t_0,5, т.е. в момент времени t = nt_0,5, .

за t = nt_0,5. (22)

Кроме (21) для оценки темпа откачки можно пользоваться соотношением, выражающим время падения давления в 10 раз, т.е. на порядок: , по аналогии с (22)

в момент времени t = nt_0,1.

Уравнение (20) применимо, когда давление в системе значительно больше того наименьшего давления, которое может быть достигнуто в системе (Р_пр), то есть P>>P_пр. Наличие P_пр и его уровень обусловливаются натеканием и газовыделением в вакуумной системе. В этом случае выражение (20) запишется так:

, (23)

и его решение будет

. (24)

Учитывая, что P₁>>P_пр, получим

. (25)

Уравнение (25) показывает, что в процессе откачки давление в системе приближается к своему предельному значению по экспоненциальному закону:

.

На рис. 8.10 показан характерный вид кривой изменения давления в процессе откачки. Подобные кривые часто называют «кривые откачки».

В практике для определения продолжительности откачки обычных вакуумных установок от 760 мм рт.ст. до 1 мм рт.ст. насосами с масляным уплотнением часто пользуются приближенной формулой

, (26)

где S_H – быстрота действия насоса.

Литература

1. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. Учебник для вузов.- М.: Высш. школа. 1982

2. Кузнецов В.И. Механические вакуумные насосы. – М.: Госэнергоиздат. 1959

Р_пр – это минимальное давление, которое может обеспечить насос, работая без откачиваемого объекта, т.е. при Q= 0!

Р_пр – предельное давление насоса; Р_м – наименьшее рабочее давление вакуумного насоса; Р_б – наибольшее рабочее давление вакуумного насоса; Р_з – давление запуска вакуумного насоса; S_Н - быстрота действия (быстрота откачки) вакуумного насоса.

Рис. 16.1. Основная характеристика вакуумного насоса – зависимость быстроты действия от давления на входе в насос

;

Рис. 16.3. Зависимость коэффициента использования насоса от отношения проводимости к быстроте действия

;

t₀ – срок окупаемости; С₂, С₄ – затраты на приобретение и эксплуатацию трубопроводов С₁, С₃ – насосов

Рис.16.4. зависимость коэффициента использования насосов от соотношения затрат на арматуру и откачные средства

t₁ – время неустановившегося режима, t₂ – установившийся режим работы,

Q_т – технологический поток, Q_г – газовыделение, Q_н – натекание, Q_pv - первоначальный запас газа в объеме V (нестационарный поток)

Рис.16.6. Зависимость составляющих газового потока от времени откачки

Газовыделение Q=S_QP. Точка 1 – установившийся режим первого насоса. Точка 2 – второго. В случае наличия точки Х в промежутке Р₁…Р­_II (при большом газовыделении) запуск системы невозможен.

Рис. 16.7. Графическая проверка выбора насосов

Р₂- выхлоп первого насоса; Р_в – выпускное давление второго насоса

При Р₂<P_B обеспечивается полная совместимость работы насосов. При Р₂ ³Р_В совместимость сохраняется в диапазоне давлений от Р_раб до Р_max.

Рис. 16.8. Графическая проверка совместимости вакуумных насосов

Рис. 16.9. Распределение давления в вакуумной системе при молекулярном режиме течения

Рис.16.10. Изменение давления в откачиваемой вакуумной камере во времени

Дата добавления: 2014-01-04