Кривая нормального распределения, ее свойства

Понятие нормальное распределение

Конспект № 45. Нормальное распределение. Кривая нормального распределения, ее свойства.

Меры изменчивости

Меры центральной тенденции

Описательная статистика

Конспект № 44. Методы первичной описательной статистики: меры центральной тенденции, меры изменчивости.

1. Описательная статистика

2. Меры центральной тенденции

3. Меры изменчивости

Описательная статистика позволяет обобщать первичные результаты, полученные при наблюдении или в эксперименте. Процедуры здесь сводятся к группировке данных по их значениям, построению распределения их частот, выявлению центральных тенденций распределения (например, средней арифметической) и, наконец, к оценке разброса данных по отношению к найденной центральной тенденции.

Мера центральной тенденции – выраженная в числовой форме характеристика выборки по уровню выраженности измеряемого признака.

Среднее арифметическое (Мₓ) сумма всех значений, разделенная на количество значений.

Мода (Мо) – значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто.

Среднеквадратическое отклонение (Ϭ ₓ) выраженная в числовой форме мера изменчивости или вариативности значений исследуемого признака (указывается в абсолютных единицах)

Медина (Мd) – значение признака, которое делит упорядоченное множество данных пополам так, что одна половина всех значений меньше медианы, а другая больше.

Мера изменчивости (МИ) – числовое выражение величины межиндивидуальной вариации признака.

Коэффициент вариации – выраженная в числовой форме мера изменчивости значений исследуемого признака. Выделяют 3 уровня вариативности: Сv <= 10 (низкий); 10 <=Сv <=30 (средний); Cv>30 (высокий) Указывается в %, отличается от Ϭ ₓ простотой интерпретации. (Мₓ=∑ₓ(сумма)∕n; Md = n+1/2; Mo = (11,12,10,11,11) =11)

1. Понятие Нормального распределения

2. Кривая нормального распределения, ее свойства

НР – это распределение признака, или значений переменных, которая представляет собой симметричную колокообразную кривую.

Нормальное распределение - частотное распределение значений интегративного тестового показателя, которое возникает в результате воздействия на этот показатель со стороны множества факторов - случайных и разнонаправленных. Математик Карл Гаусс предложил функцию, описывающую НР. Графическая кривая НР имеет характерную колоколообразную форму.(Психологический словарь)

крайние значения встречаются в выборке редко. НР характеризуется Мₓ и стандартным отклонением (сигма). Закон 3 сигм (отклонений):

Практически все значения нормального распределения случайной велечины лежат в интервале от -3Ϭ до +3Ϭ. Проверка на НР это установление степени соответствия эмперического распределения значений переменной кривой НР.

Критерий Ассиметричности (As) – критерий, позволяющий проверить степень симметричности эмперического распределения, выраженную в числовой форме.

Критерий эксцесса (Ex) – критерий, позволяющий проверить степень плоско – или узковершинности эмперического распределения, выраженную в числовой форме. Эксцесс – высота НР. Ассиметрия – скос НР, относительно среднего значения.

Проверка на НР (для определения измерительной шкалы).

Если выборы распределения неотличаются от нормального – это значит, что измеряемое свойство удалось отразить в метрической шкале – в зависимотси от того явл-ся ли распределение в выборке нормальным или оно отличается от нормального испольщзуются различные методы обработки данных.

Дата добавления: 2014-01-04