Теорема об изменении количества движения

Лекция 17

Общие теоремы динамики

1. Теорема об изменении количества движения.

2. Динамика точки переменной массы.

3. Теорема Эйлера.

4. Теорема об изменении момента количества движения.

5. Теорема об изменении кинетической энергии.

Теорема. Производная по времени от количества движения механи­ческой системы равна сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Теорема (в интегральной форме). Изменение количества движения механической системы за какой-либо промежуток времени равно сумме всех импульсов внешних сил, действующих на систему за тот же проме­жуток времени.

Следствия.

1. Внутренние силы, действующие между точками механической си­стемы, не влияют на изменение количества движения системы.

2. Если главный вектор внешних сил системы равен нулю, то количе­ство движения системы не изменяется (закон сохранения количества дви­жения).

3. Если проекция главного вектора внешних сил системы на какую-ли­бо ось равна нулю, то проекция количества движения системы на эту ось постоянна.

Динамика точки переменной массы

Рассмотрим движение материальной точки с массой m(t), являющейся функцией времени.

Точка массы т движется с абсолютной скоростью V. В некоторый момент времени t к точке присоединяется частица массы dm, ко­торая двигалась со скоростью и.

Используя теорему об изменении количества движения получаем уравнение Мещерского:

- реактивная сила - скорость изменения массы

Если >0 – присоединение массы, то сонаправлена с относительной скоростью присоединяемой частицы.

Если <0 – потеря массы, то направлена противоположно относительной скорости отделяемой частицы.

Дата добавления: 2014-01-04