Теорема Эйлера

Сумма главного вектора объемных сил, главного вектора поверхностных сил и секундных количеств движения, направлен­ных внутрь объема, равна нулю.

Теорема об изменении момента количества движения

Теорема. Производная по времени от кинетического момента меха­нической системы относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов всех внешних сил, действующих на систе­му, относительно того же центра.

Следствия.

Внутренние силы, действующие между точками механической систе­мы, не влияют на изменение кинетического момента механической системы.

Если главный момент внешних сил системы относительно какого-ли­бо центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра не изменяется (закон сохранения кинетического момента).

Теорема. Производная по времени от кинетического момента меха­нической системы относительно неподвижной оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему, относительно этой оси

Следствие. Если сумма моментов внешних сил относительно ка- кой-либо оси равна нулю, то кинетический момент системы относительно этой оси постоянен.

Теорема. Производная по времени от кинетического момента меха­нической системы относительно центра масс в системе отсчета, которая движется поступательно вместе с центром масс, равна геометрической сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему, относительно центра масс.

Теорема об изменении кинетической энергии

Теорема. Изменение кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на систему, на том же перемещении.

Теорема (в дифференциальной форме). Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на систему.

Следствие. Если механическая система является консервативной, то полная механическая энергия системы, равная сумме кинетической и по­тенциальной энергий, при ее движении остается постоянной (закон со­хранения энергии).

Дата добавления: 2014-01-04